Question

Exiba, em cada caso, os cinco primeiros elementos da sequência definida pela fórmula de termo geral (ou lei de formação) dada.
(a) an = n 2 para n ∈ N, n ≥ 1;
(b) an = 2n − 1 para n ∈ N, n ≥ 1;
(c) an = 3 − 4n para n ∈ N, n ≥ 1;
(d) an = 2n para n ∈ N, n ≥ 1;
(e) an = n(n−1) 2 para n ∈ N, n ≥ 1

alguém sabe me ajudar pf URGENTE!!!

Answer 1

Os cinco primeiros elementos de cada sequência são: a) 1, 4, 9, 16 e 25; b) 1, 3, 5, 7 e 9; c) -1, -5, -9, -13 e -17; d) 2, 4, 6, 8 e 10; e) 0, 2, 12, 36 e 80.

Devemos calcular os valores de aₙ para n = 1, 2, 3, 4 e 5.

a) Sendo aₙ = n², temos que:

a₁ = 1² = 1

a₂ = 2² = 4

a₃ = 3² = 9

a₄ = 4² = 16

a₅ = 5² = 25.

Logo, os cinco primeiros elementos são 1, 4, 9, 16 e 25.

b) Sendo aₙ = 2n - 1, temos que:

a₁ = 2.1 - 1 = 1

a₂ = 2.2 - 1 = 3

a₃ = 2.3 - 1 = 5

a₄ = 2.4 - 1 = 7

a₅ = 2.5 - 1 = 9.

Logo, os cinco primeiros elementos são 1, 3, 5, 7 e 9.

c) Sendo aₙ = 3 - 4n, temos que:

a₁ = 3 - 4.1 = -1

a₂ = 3 - 4.2 = -5

a₃ = 3 - 4.3 = -9

a₄ = 3 - 4.4 = -13

a₅ = 3 - 4.5 = -17.

Logo, os cinco primeiros elementos são -1, -5, -9, -13 e -17.

d) Sendo aₙ = 2n, temos que:

a₁ = 2.1 = 2

a₂ = 2.2 = 4

a₃ = 2.3 = 6

a₄ = 2.4 = 8

a₅ = 2.5 = 10.

Logo, os cinco primeiros elementos são 2, 4, 6, 8 e 10.

e) Sendo aₙ = n(n - 1)², temos que:

a₁ = 1(1 - 1)² = 0

a₂ = 2(2 - 1)² = 2

a₃ = 3(3 - 1)² = 12

a₄ = 4(4 - 1)² = 36

a₅ = 5(5 - 1)² = 80.

Logo, os cinco primeiros elementos são 0, 2, 12, 36 e 80.