Question

Exerecicios de PA e PG Urgente 30 pontos


1 - Calcule o 20 termo da pa (2,4,6...)
2 - Calcule a razão da pa (1, 3/2 ...)
3 - Determine a1, sabendo que a20= 76 e a3= 8

Answer 1

1) 

Encontrar a razão da PA

Razão = a2 - a1
r = a2 - a1
r = 4 - 2
r = 2

===
an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  2 + ( 20 -1 ) . 2
a20 =  2 + 19 . 2
a20 =  2 + 38
a20 =  40

===
===
2)  

a1 = 1
a2 = 3/2

Razão da PA:

r = a2 -  a1
r = 3/2 - 1
r = 1/2

Ou usando a formula:

an = a1 + ( n -1) . r
3/2 = 1 + ( 4 -1) . r
3/2 = 1 + 3r
3/2 = 3r  
r = 3/2 / 3
r = 1/2 

===
===
3) 

a20 = 7
a3 = 8

Encontrar a razão da PA

an = ak + ( n - k ).r
8 = 76 + ( 3 - 20 ) . r
8 = 76 - 17.r
8 - 76 = -17. r
-68 / -17 = r
r = 68 /17
r = 4

Encontrar a1

an = a1 + ( n -1) . r  
8 = a1 + ( 3 -1) . 4  
8 = a1 + 8  
8 - 8 = a1  
a1 = 0