Question

Exercícios
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Questão 5 de 40
Gabriel possui uma coleção de 10 selos e pretende escolher 2 para trocar com seu amigo Carlos, que possui um coleção de 12 solos. O numero
de maneiras de Gabriele Carlos trocarem os selos o igual a:
11.
222
2970
5940
11880
Quero fazer depois
der

Answer 1

2940 eu tenho quase certeza :))

Answer 2

O número de maneiras de Gabriel e Carlos trocarem os selos é igual a b) 2970.

Observe que a ordem da escolha não é importante. Então, usaremos a fórmula da Combinação para resolver o exercício:

• $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

De acordo com o enunciado, Gabriel possui 10 selos e precisa escolher 2. Isso pode ser feito de:

$C(10,2)=\frac{10!}{2!(10-2)!}\\C(10,2)=\frac{10!}{2!8!}\\C(10,2)=45$maneiras.

Já Carlos possui 12 selos e precisa escolher 2 para fazer a troca com o Gabriel. Isso pode ser feito de:

$C(12,2)=\frac{12!}{2!(12-2)!}\\C(12,2)=\frac{12!}{2!10!}\\C(12,2)=66$maneiras.

Portanto, o total de modos para eles trocarem os selos é igual a 45.66 = 2970.

Alternativa correta: letra b).