Question

EXERCÍCIOS
Um sistema 3x3 é representado graficamente por um ponto no espaço, de forma que sua solução é uma tripla ordenada. Se três equações no espaço formam o sistema a seguir, qual é a sua solução?
​​​​2x-4y+z=19
x+2y-z=-9
-x+3y+2z=6

a)
V = {(-2,2,7)}

b)
V = {(2,-2,7)}

c)
V = {(-9,-3,161)}

d)
V = {(-2,2,2)}

e)
V = {(0,2,-2)}

2 / 5

Answer 1

$\begin{cases}2x-4y+z=19\\x+2y-z=-9\\-x+3y+2z=6\end{cases}$

$\begin{cases}x+2y-z=-9\\2x-4y+z=19\\-x+3y+2z=6\end{cases}$

$\begin{cases}x+2y-z=-9\\-8y+3z=37\\5y+z=-3\end{cases}$

$\begin{cases}x+2y-z=-9\\-40y+15z=185\\40y+8z=-24\end{cases}$

$\begin{cases}x+2y-z=-9\\-40y+15z=185\\23z=161\end{cases}$

$23z=161\\z=\frac{161}{23}$

$\boxed{\boxed{z=7}}$

$-40y+15z=185\\-40y+15.7=185\\-40y+105=185$

$-40y+105=185\\-40y=185-105\\-40y=80\times(-1)\\40y=-80\\y=-\frac{80}{40}$

$\boxed{\boxed{y=-2}}$

$x+2y-z=-9\\x+2.(-2)-7=-9\\x-4-7=-9\\x=4+7-9$

$\boxed{\boxed{x=2}}$

$s={(2,-2,7)}$

Answer 2

Resposta:

V = {(2,-2,7)}

Explicação passo a passo:

x+2y-z=-9 (×-2)

-x+3y+2z=6

2x-4y+z=19

x+2y-z=-9

-x+3y+2z=6

5y + z = -3

-2x-4y+2z=18

2x-4y+z=19

-8y + 3z = 37

5y + z = -3 (×-3)

-8y + 3z = 37

-15y-3z=9

-8y + 3z = 37

-23y = 46

23y = -46

y = -46 ÷ 23

y = -2

5y + z = -3

5 × (-2) + z = -3

-10 + z = -3

z = -3 + 10

z = 7

x+2y-z=-9

x + 2×(-2) - 7 = -9

x -4 - 7 = -9

x -11 = -9

x = -9 + 11

x = 2

Solução: {2, -2, 7}