Question

exercicios sobre piramide de base quadrada

Answer 1

Resposta:

O volume da pirâmide corresponde a capacidade total dessa figura geométrica.

Lembre-se que a pirâmide é um sólido geométrico de base poligonal. O vértice da pirâmide representa o ponto mais distante de sua base.

Assim, todos os vértices dessa figura estão no plano da base. Já a altura da pirâmide é calculada pela distância entre o vértice e sua base.

Em relação à base, note que ela pode ser triangular, pentagonal, quadrada, retangular ou paralelogramo.

Pirâmide

Fórmula: Como Calcular?

Para calcular o volume da pirâmide utiliza-se a seguinte fórmula:

V = 1/3 Ab.h

Onde,

V: volume da pirâmide

Ab: Área da base

h: altura

Exercícios Resolvidos

1. Determine o volume de uma pirâmide regular hexagonal de altura 30 cm e aresta de base de 20 cm.

Resolução:

Primeiramente, temos de encontrar a área da base dessa pirâmide. Nesse exemplo, ela é um hexágono regular de lado l = 20 cm. Logo,

Ab = 6 . l2√3/4

Ab = 6 . 202√3/4

Ab = 600√3 cm2

Feito isso, podemos substituir o valor da área da base na fórmula do volume:

V = 1/3 Ab.h

V = 1/3 . 600√3 . 30

V = 6000√3 cm3

2. Qual o volume de uma pirâmide regular com 9 m de altura e base quadrada com perímetro de 8 m?

Resolução:

Para resolver esse problema, temos que estar atento ao conceito de perímetro. Ele é a soma de todos os lados de uma figura. Já que se trata de um quadrado, temos que cada lado tem medida de 2 m.

Assim, podemos encontrar a área da base:

Ab = 22 = 4 m

Feito isso, vamos substituir o valor na fórmula do volume da pirâmide:

V = 1/3 Ab.h

V = 1/3 4 . 9

V = 1/3 . 36

V = 36/3

V = 12 m

Explicação passo-a-passo: