EXERCÍCIOS SOBRE GRANDEZAS DIRETAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
Das relações entre as grandezas a seguir, identifique aquela que NÃO é diretamente proporcional.
A) Quantidade de funcionários e produtividade
B) Distância percorrida e consumo do veículo
C) Velocidade do automóvel e tempo para completar o percurso
D) Valor pago pela verdura e peso
Um automóvel faz 35 km com 5 litros de etanol. Realizando uma viagem de uma cidade para outra, com base nesse consumo, qual deve ser a quantidade de etanol necessária para percorrer 170 km?
A) 28 litros
B) 25 litros
C) 20 litros
D) 30 litros
E) 18 litros
A idade de três irmãos é diretamente proporcional a 4, 6 e 10 anos. Sabendo que a soma da idade dos três é igual a 70, podemos afirmar que o mais novo possui:
A) 10 anos
B) 12 anos
C) 14 anos
D) 16 anos
E) 18 anos
Uma herança de R$ 1.500.000 foi dividida entre os filhos de forma diretamente proporcional à idade de cada um deles. Sabendo que há três filhos, com 14, 16 e 20 anos de idade, podemos afirmar que o filho do meio receberá:
A) R$ 600.000
B) R$ 420.000
C) R$ 480.000
D) R$ 500.000
E) R$ 450.000
A suspeita de que haveria uma relação causal entre tabagismo e câncer de pulmão foi levantada pela primeira vez a partir de observações clínicas. Para testar essa possível associação, foram conduzidos inúmeros estudos epidemiológicos.
Dentre esses, houve o estudo do número de casos de câncer em relação ao número de cigarros consumidos por dia, cujos resultados são mostrados no gráfico a seguir.
De acordo com as informações do gráfico,
A) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas inversamente proporcionais.
B) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que não se relacionam.
C) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas diretamente proporcionais.
D) uma pessoa não fumante certamente nunca será diagnosticada com câncer de pulmão.
E) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que estão relacionadas, mas sem proporcionalidade.
Fontes alternativas
Há um novo impulso para produzir combustível a partir de gordura animal. Em abril, a High Plains Bioenergy inaugurou uma biorrefinaria próxima a uma fábrica de processamento de carne suína em Guymon, Oklahoma. A refinaria converte a gordura do porco, juntamente com o óleo vegetal, em biodiesel. A expectativa da fábrica é transformar 14 milhões de quilogramas de banha em 112 milhões de litros de biodiesel.
Revista Scientific American. Brasil, ago. 2009 (adaptado).
Considere que haja uma proporção direta entre a massa de banha transformada e o volume de biodiesel produzido.
Para produzir 48 milhões de litros de biodiesel, a massa de banha necessária, em quilogramas, será de, aproximadamente,
A) 6 milhões.
B) 33 milhões.
C) 78 milhões.
D) 146 milhões.
E) 384 milhões.
Nos shopping centers, costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por período de uso dos jogos.
Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques.
Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3 e que uma bicicleta custa 9200 tíquetes.
Para uma criança que recebe 20 tíquetes por tempo de jogo, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é
A) 153.
B) 460.
C) 1218.
D) 1380.
E) 3066.
Para uma prova, 150 candidatos deveriam ser acomodados nas salas A, B, C e D de um colégio, com capacidade para receber 60, 50, 40 e 30 candidatos, respectivamente. A organização decidiu preencher inicialmente todos os lugares da sala menor, e os candidatos restantes foram repartidos entre as demais salas de forma diretamente proporcional à capacidade de cada uma. O número de lugares não ocupados na sala de maior capacidade foi igual a:
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
Soluções para a tarefa
Resposta:
''Grandezas cuja variação provoca aumento ou redução de forma inversa em outras grandezas, na mesma proporção, são inversamente proporcionais.''
1°
Ou seja quanto mais a velocidade aumenta o tempo diminui
C) Velocidade do automóvel e tempo para completar o percurso
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2° podemos resolver essa questão com a regra de três
35 ----- 5
170 ---- x
35x = 170 x 5
35x = 850
x = 850 / 35
x = 24.28
Aproximamos para 25
B) 25 litros
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3° 4i, 6i,10i = 70
20i = 70
i = 70/20
i = 3.5
mais novo é 4i: 4 x 3.5 = 14
C) 14 anos
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4°
14f + 16f + 20f = 1500
50f = 1.500.000
f = 1.500.000/50
f = 30.000
filho do meio = 16 x 30.000 = 480.000
C) R$ 480.000
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5° Sabe-se que existe sim relação entre o tabagismo e os casos de câncer de pulmão, porém, analisando o gráfico, é possível perceber que o crescimento não é proporcional pois há alguns intervalos, os casos de câncer são constantes.
E) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que estão relacionadas, mas sem proporcionalidade.
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6°
banha biodiesel
14 milhões ----- 112 milhões
48 ----------------- x
14x = 48 x 122
14x = 5376
x = 5376/14
384 milhões de litros de biodiesel
E) 384 milhões.
__________________________________________________________7° 9200 / 20 = 460
a criança precisa de 9200 tíquetes, e que ela ganha 20 por período
460 x 3 = 1380 de credito
D) 1380.
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a sala menor será toda preenchida, 150 – 30 = 120
8° 60a + 50a + 40a = 120
150a = 120
a = 150/120
a = 0.8
sala maior = 60x0.8 = 48
sala maior lugares = 60 - 48
sala maior lugares = 12
C) 12
Bons estudos