Question

Exercícios sobre função afim.

01. Dada a função f (x) = − 3x - 7 determine:

A) f (0) B) f (1) C) f (-2 ) D) f (-1) E) f (3)

02. Considere a função g(x) = −4x + 8 e calcule:

A) g (8) B) g (6) C) g (-3) D) g (0)

3. Determine a lei da função afim cujo gráfico passa pelos pontos:

A) (0,1) e (1, 0)

B) (0,1) e (-1,0)

C) (2,0) e (0,-2)

D) (1,-1) e (3,3)

E) (2,1) e (5,10)

me ajudem por favor​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O primeiro passo para resolver a 1° parte é substituir o valor de x na função. Sendo f(x) = -3x-7

f(0) = -3*(0)-7 = -7

f(1) = -3*(1)-7 = -3-7 = -10

f(-2) = -3*(-2)-7 = 6-7 = -1

f(-1) = -3*(-1)-7 = 3-7 = -4

f(3) = -3*(3)-7 = -9-7 = -16

____________________________________________

Analogamente para a segunda, Sendo g(x) = -4x+8

g(8) = -4*(8)+8 = -32+8 = -24

g(6) = -4*(6)+8 = -24+8 =  -16

g(-3) = -4*(-3)+8 = 12+8 = 20

g(0) = -4*(0)+8 = 0+8 = 8

____________________________________________

ja na terceira, deve-se encontrar a função da reta que passa pelos pontos descritos.

há alguns métodos para se solucionar essa. y=mx+b

primeiro vamos encontraremos o coeficiente angular das retas, m.

m=yb-ya/xb-xa

sendo que (xa,ya) = (0,1) e (xb,yb) = (1,0)

com deleite temos:

m = (0-1)/(1-0) = -1/1 = -1

com o coeficiente angular definido, precisamos de só mais um ponto para definir a função afim.

usaremos o ponto A (0,1)

y-ya = m(x-xa)

y-1=-1(x-0)

y-1 = -1*x

y-1=-x

y = -x+1 -> função afim da reta que pessa pelos pontos (0,1) e (1,0)

________________________________________________________

Para as alternativas seguintes:

A = (0,1) B=(-1,0)

m = yb-ya / xb-xa

m = (0-1) / ((-1)-0)

m = -1 / -1

m = 1

Usaremos agora o ponto B, para mostrar que não há diferença uma vez que temos o coeficiente angular da reta

y-yb = m(x-xb)

y-0 = 1(x-(-1))

y=1*(x+1)

y= x+1

______________________________________________________

Para Letra C

m=yb-ya/xb-xa

m=(-2-0)/(0-2)

m= -2/-2 = 1

y-yb=m(x-xb)  Ponto: (2,0) #O Ponto pode ser escolhido arbitrariamente#

y-0 = 1(x-2)

y=x-2

______________________________________________________

Para a letra D

m=yb-ya/xb-xa

m= (3-(-1)) / (3-1)

m=(3+1)/(3-1)

m=4/2

m=2

y-yb=m(x-xb)  Ponto: (1,-1) #O Ponto pode ser escolhido arbitrariamente#

y-(-1) = 2(x-1)

y+1 = 2x-2

y=2x-2-1

y=2x-3

_________________________________________________________

Para a Letra E:

m=yb-ya/xb-xa

m=10-1/5-2

m=9/3

m=3

Para equação, ponto (2,1)

y-ya=m(x-xa)

y-1 = 3*(x-2)

y-1=3x-6

y=3x-6+1

y=3x-5

Answer 2

Resposta:

Explicação pasExplicação passo-a-passo:

O primeiro passo para resolver a 1° parte é substituir o valor de x na função. Sendo f(x) = -3x-7

f(0) = -3*(0)-7 = -7

f(1) = -3*(1)-7 = -3-7 = -10

f(-2) = -3*(-2)-7 = 6-7 = -1

f(-1) = -3*(-1)-7 = 3-7 = -4

f(3) = -3*(3)-7 = -9-7 = -16

____________________________________________

Analogamente para a segunda, Sendo g(x) = -4x+8

g(8) = -4*(8)+8 = -32+8 = -24

g(6) = -4*(6)+8 = -24+8 =  -16

g(-3) = -4*(-3)+8 = 12+8 = 20

g(0) = -4*(0)+8 = 0+8 = 8

____________________________________________

ja na terceira, deve-se encontrar a função da reta que passa pelos pontos descritos.

há alguns métodos para se solucionar essa. y=mx+b

primeiro vamos encontraremos o coeficiente angular das retas, m.

m=yb-ya/xb-xa

sendo que (xa,ya) = (0,1) e (xb,yb) = (1,0)

com deleite temos:

m = (0-1)/(1-0) = -1/1 = -1

com o coeficiente angular definido, precisamos de só mais um ponto para definir a função afim.

usaremos o ponto A (0,1)

y-ya = m(x-xa)

y-1=-1(x-0)

y-1 = -1*x

y-1=-x

y = -x+1 -> função afim da reta que pessa pelos pontos (0,1) e (1,0)

________________________________________________________

Para as alternativas seguintes:

A = (0,1) B=(-1,0)

m = yb-ya / xb-xa

m = (0-1) / ((-1)-0)

m = -1 / -1

m = 1

Usaremos agora o ponto B, para mostrar que não há diferença uma vez que temos o coeficiente angular da reta

y-yb = m(x-xb)

y-0 = 1(x-(-1))

y=1*(x+1)

y= x+1

______________________________________________________

Para Letra C

m=yb-ya/xb-xa

m=(-2-0)/(0-2)

m= -2/-2 = 1

y-yb=m(x-xb)  Ponto: (2,0) #O Ponto pode ser escolhido arbitrariamente#

y-0 = 1(x-2)

y=x-2

______________________________________________________

Para a letra D

m=yb-ya/xb-xa

m= (3-(-1)) / (3-1)

m=(3+1)/(3-1)

m=4/2

m=2

y-yb=m(x-xb)  Ponto: (1,-1) #O Ponto pode ser escolhido arbitrariamente#

y-(-1) = 2(x-1)

y+1 = 2x-2

y=2x-2-1

y=2x-3

_________________________________________________________

Para a Letra E:

m=yb-ya/xb-xa

m=10-1/5-2

m=9/3

m=3

Para equação, ponto (2,1)

y-ya=m(x-xa)

y-1 = 3*(x-2)

y-1=3x-6

y=3x-6+1

y=3x-5

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