Exercícios sobre divisão em partes Diretamente e Inversamente proporcionais. (Pode ser a resposta de cada um mesmo)
1) Divida o número 51 em partes diretamente proporcionais a 2, 3, 5 e 7.
2) Divida o número 124 em parcelas diretamente proporcionais a 11, 7 e 13.
3) Divida o número 115 em partes inversamente proporcionais a 8, 3, 7 e 12.
4) Divida o número 662 em parcelas inversamente proporcionais a 14, 27 e 15.
5) Três trabalhadores devem dividir R$ 1.200.00 referentes ao pagamento por um serviço realizado. Eles trabalharam 2, 3 e 5 dias respectivamente e devem receber uma quantia diretamente proporcional ao número de dias trabalhados. Quanto deverá receber cada um?
6) Dois ambulantes obtiveram R$ 1.560.00 pela venda de certas mercadorias. Esta quantia deve ser dividida entre eles em partes diretamente proporcionais a 5 e 7 respectivamente. Quanto irá receber cada um?
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
1) dividir 51 em partes diretas entre , 2,3,5,7
2x+3x+5x+7x = 51
19x = 51
x = 51/17
x = 3
2.3 = 6 <<< Resposta ( Parte de 2)
3.3 = 9 <<< Resposta ( Parte de 3)
5.3 = 15 <<< Resposta ( Parte de 5)
7.3 = 21 <<< Resposta ( parte de 7)
2) Dividir 124 em partes diretas a 7,11,13.
7x+11x+13x = 124
31x = 124
x = 124/31
x = 4
7.4 = 28 <<< Partes diretas a 7
11.4 = 44 <<< Partes diretas a 11
13.4 = 52 <<< Partes diretas a 13
3) dividir 115 em partes inversas a 3,7,8,12.
1x/3 + 1x/7 + 1x/8 + 1x/12 = 115 MMC DE 3,7,8,12 = 168
56x/168 + 24x/168 + 21x/168 + 14x/168 = 115
115X/168 = 115
115x = 115.168
115x = 19320
x = 19320/115
x = 168
168/3 = 56 <<< Parte de 3
168/7 = 24 <<< Parte de 7
168/8 = 21 <<< parte de 8
168/12 = 14 Parte de 12
4) dividir 662 em partes inversas a 14,15,27.
1x/14 + 1x/15 + 1x/27 = 662 MMC DE 14,15,27 = 1890
135x/1890 + 126x/1890 + 70x/1890 = 662
331x = 1251180
x = 1251180/331
x = 3780
3780/14 = 270 <<< Parte de 14
3780/15 = 252 <<< Parte de 15
3780/27 = 140 <<< Parte de 27
5) Dividir 1200 em partes diretas a 2,3,5.
2x+3x+5x = 1200
10x = 1200
x = 1200/10
x = 120
2 . 120 = 240 <<< parte de 2 dias trabalhados
3 . 120 = 360 <<< Parte de 3 dias trabalhados
5 . 120 = 600 <<< Parte de 5 dias trabalhados
6) dividir 1560 entre 5 e 7 em partes diretas.
5x+7x = 1560
12x =1560
x = 1560/12
x = 130
5.130 = 650 <<< Parte de 5
7.130 = 910 <<< Parte de 7
2x+3x+5x+7x = 51
19x = 51
x = 51/17
x = 3
2.3 = 6 <<< Resposta ( Parte de 2)
3.3 = 9 <<< Resposta ( Parte de 3)
5.3 = 15 <<< Resposta ( Parte de 5)
7.3 = 21 <<< Resposta ( parte de 7)
2) Dividir 124 em partes diretas a 7,11,13.
7x+11x+13x = 124
31x = 124
x = 124/31
x = 4
7.4 = 28 <<< Partes diretas a 7
11.4 = 44 <<< Partes diretas a 11
13.4 = 52 <<< Partes diretas a 13
3) dividir 115 em partes inversas a 3,7,8,12.
1x/3 + 1x/7 + 1x/8 + 1x/12 = 115 MMC DE 3,7,8,12 = 168
56x/168 + 24x/168 + 21x/168 + 14x/168 = 115
115X/168 = 115
115x = 115.168
115x = 19320
x = 19320/115
x = 168
168/3 = 56 <<< Parte de 3
168/7 = 24 <<< Parte de 7
168/8 = 21 <<< parte de 8
168/12 = 14 Parte de 12
4) dividir 662 em partes inversas a 14,15,27.
1x/14 + 1x/15 + 1x/27 = 662 MMC DE 14,15,27 = 1890
135x/1890 + 126x/1890 + 70x/1890 = 662
331x = 1251180
x = 1251180/331
x = 3780
3780/14 = 270 <<< Parte de 14
3780/15 = 252 <<< Parte de 15
3780/27 = 140 <<< Parte de 27
5) Dividir 1200 em partes diretas a 2,3,5.
2x+3x+5x = 1200
10x = 1200
x = 1200/10
x = 120
2 . 120 = 240 <<< parte de 2 dias trabalhados
3 . 120 = 360 <<< Parte de 3 dias trabalhados
5 . 120 = 600 <<< Parte de 5 dias trabalhados
6) dividir 1560 entre 5 e 7 em partes diretas.
5x+7x = 1560
12x =1560
x = 1560/12
x = 130
5.130 = 650 <<< Parte de 5
7.130 = 910 <<< Parte de 7
eversonboy:
Fico feliz e bons estudos
Respondido por
3
1) Divida o número 51 em partes diretamente proporcionais a 2, 3, 5 e 7.
x + y + z + t = 51
x = y = z = t = 51 ==> x + y + z + t = 51 ==> 51 = 3 fator da sua proporção
2 3 5 7 2 + 3 + 5 +7 17
x = 3 ==> x = 6 | y = 3 ==> y = 9 | z = 3 ==> z = 15 | t = 3 ==> t = 21
2 3 5 7
=========================================================
2) Divida o número 124 em parcelas diretamente proporcionais a 11, 7 e 13.
x + y + z = 124
x = y = z = 124 ==> x + y + z + = 124 ==> 4 fator da sua proporção
11 7 13 11+7+13 31
x = 4 ==> x = 44 | y = 4 ==> y = 28 | z = 4 ==> z = 52
11 7 13
==========================================================
3) Divida o número 115 em partes inversamente proporcionais a 8, 3, 7 e 12.
x + y + z + t = 115
x = y = z = t==> x + y + z + t = 115 => 115.168 = 168 fator da proporção
1 1 1 1 21+56+24+14 115 115
8 3 7 12 168 168
x = 168 ==> x = 168 ==> x = 21
1/8 8
y = 168 ==> y = 168 ==> y = 56
1/3 3
z = 168 ==> z = 168 ==> z = 24
1 7
7
t = 168 ==> t = 168 ==> t = 14
1 12
12
=======================================================
4) Divida o número 662 em parcelas inversamente proporcionais a 14, 27 e 15.
x + y + z = 662
x = y = z ==> x + y + z = 662 => 662.1890 = 3780 fator da proporção
1 1 1 135+70+126 331 331
14 27 15 1890 1890
x = 3780 ==> x = 3780 ==> x = 270
1/14 14
y = 3780 ==> y = 3780 ==> y = 140
1/27 27
z = 3780 ==> z = 3780 ==> z = 252
1 15
15
=======================================================
5) Três trabalhadores devem dividir R$ 1.200.00 referentes ao pagamento por um serviço realizado. Eles trabalharam 2, 3 e 5 dias respectivamente e devem receber uma quantia diretamente proporcional ao número de dias trabalhados. Quanto deverá receber cada um?
x + y + z = 1200
x = y = z = 1200 ==> x + y + z = 2000 ==> 200 fator da sua proporção
2 3 5 2 + 3 + 5 10
x = 200 ==> x = 400 | y = 200 ==> y = 600 | z = 200 ==> z = 1000
2 3 5
6) Dois ambulantes obtiveram R$ 1.560.00 pela venda de certas mercadorias. Esta quantia deve ser dividida entre eles em partes diretamente proporcionais a 5 e 7 respectivamente. Quanto irá receber cada um?
x + y = 1560
x = y = 1560 ==> x + y = 1560 ==> 130 fator da sua proporção
5 7 5 + 7 12
x = 130 ==> x = 650 | y = 130 ==> y = 910
5 7
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