Question

Exercícios - Progressão Geométrica 1) Determine o 5° (quinto) termo de uma PG onde o primeiro termo é 3 e a razão é 7. a) 2401 d) 1032 b) 7203 e) 8920 c) 3792 2) A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2, 6, 18, 54...). Determine o 8º termo dessa progressão. a) 2187 d) 9520 b) 4374 e) 6200 c) 1245 3) Sabendo que uma PG tem az = 4 e razão q = 2, determine a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão. a) 1024 d) 1023 b) 4024 e) 8032 c) 4092 49 4) Encontre a soma dos cinco primeiros termos onde a1 = 2 e a razão é igual a 5. a) 3125 d) 3124 b) 6248 e) 1557 c) 1562​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1) Determine o 5° (quinto) termo de uma PG onde o primeiro termo é 3 e a razão é 7. a) 2401 d) 1032 b) 7203 e) 8920 c) 3792

PG: an = a1 * q^n-1

a1 = 3

q = 7

n = 5

a5= 3 * 7^5-1

a5 = 3 * 7^4

a5 = 3 * 2401

a5 = 7203

2) A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2, 6, 18, 54...). Determine o 8º termo dessa progressão. a) 2187 d) 9520 b) 4374 e) 6200 c) 1245

PG: an = a1 * q^n-1

a1 = 2

q = a2/a1 = 6/2 = 3

n = 8

a8= 2 * 3^8-1

a8 = 2 * 3^7

a8 = 2 * 2187

a8 = 4374

3) Sabendo que uma PG tem az = 4 e razão q = 2, determine a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão. a) 1024 d) 1023 b) 4024 e) 8032 c) 4092

Sn = ((a1 * (q^n  -1))/ q-1

a1 = 4

q = 2

n = 10

Sn = ((4 * (2^10  -1) / 2-1

Sn = (4 * (1024 - 1)

Sn = 4 * 1023

Sn = 4092

4) Encontre a soma dos cinco primeiros termos onde a1 = 2 e a razão é igual a 5. a) 3125 d) 3124 b) 6248 e) 1557 c) 1562​

Sn = ((a1 * (q^n  -1))/ q-1

a1 = 2

q = 5

n = 5

Sn = ((2 * (5^5  -1) / 5-1

Sn = (2 * (3125 - 1) / 4

Sn = (2 * 3124) / 4

Sn = 6248/4

Sn = 1562

Vilmar