Question

Exercícios: Para cada função, determine a função inversa:

quem puder ajudar agradeço!​
ajuda!! quem puder agradeço muito!​

Answer 1

Vou representar a inversa de $\mathsf{y}$ por $\mathsf{y^{-1}}$ em todos os exercícios.

$\dotfill$

g)

$\mathsf{y=\dfrac{1}{x}}\\\mathsf{x=\dfrac{1}{y}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y^{-1}=\dfrac{1}{x}}}}}}$

$\dotfill$

h)

$\mathsf{y=\dfrac{1}{x+2}}\\\mathsf{x+2=\dfrac{1}{y}}\\\mathsf{x=\dfrac{1}{y}-2}\\\mathsf{x=\dfrac{1-2y}{y}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y^{-1}=\dfrac{1-2x}{x}}}}}}$

$\dotfill$

i)

$\mathsf{y=x^3-1}\\\mathsf{x^3=y+1}\\\mathsf{x=\sqrt[3]{y+1}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y^{-1}=\sqrt[3]{x+1}}}}}}$

$\dotfill$

j)

$\mathsf{y=\sqrt[3]{x-2}}\\\mathsf{x-2=y^3}\\\mathsf{x=y^3+2}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y^{-1}=x^3+2}}}}}$

$\dotfill$

k)

$\mathsf{y=5x-3}\\\mathsf{5x=y+3}\\\mathsf{x=\dfrac{y+3}{5}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y^{-1}=\dfrac{x+3}{5}}}}}}$

$\dotfill$

l)

$\mathsf{y=\dfrac{x+2}{4}}\\\mathsf{x+2=4y}\\\mathsf{x=4y-2}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y^{-1}=4x-2}}}}}$