Question

Exercícios:P.A.
1) Determine o 15° termo da P.A. ( 3, 5, 7,...)

2) Quantos termos tem a P.A. (- 2, 1, ...,55).

3) Determine o oitavo termo da P.A. ( -2, 0, 2,...).

4) Verificar se está sequência ou sucessão é P.A. ou não: ( 0, 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2 ).

5) Escreva uma P.A. de 5 termos em que o primeiro termo é 4 e a razão é -3.

Answer 1

Resposta:

Exercícios:P.A.

1) Determine o 15° termo da P.A. ( 3, 5, 7,...)

R- a15=31

2) Quantos termos tem a P.A. (- 2, 1, ...,55).

R- an = a1+(n—1)*r

3) Determine o oitavo termo da P.A. ( -2, 0, 2,...).

n sei essa

Verificar se está sequência ou sucessão é P.A. ou não: ( 0, 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2 ).

R- O exemplo dado acima é de uma sequência finita.

Já a sequência P = (0, 2, 4, 6, 8, ... ) é infinita.

Uma sequência numérica pode ser representada genericamente na forma:

(a1, a2, a3, ... , ak, ... , an, ...) onde a1 é o primeiro termo, a2 é o segundo termo, ... , ak é o k-ésimo termo, ... , an é o n-ésimo termo. (Neste caso, k < n).

Por exemplo, na sequência Y = ( 2, 6, 18, 54, 162, 486, ... ) podemos dizer que a3 = 18,  a5 = 162, etc.

São de particular interesse, as sequências cujos termos obedecem a uma lei de formação, ou seja é possível escrever uma relação matemática entre eles.

Assim, na sequência Y acima, podemos observar que cada termo a partir do segundo é igual ao anterior multiplicado por 3.

A lei de formação ou seja a expressão matemática que relaciona entre si os termos da sequência, é denominada termo geral.

Considere por exemplo a sequência S cujo termo geral seja dado por an = 3n + 5, onde n é um número natural não nulo.  

Observe que atribuindo-se valores para n, obteremos o termo an (n - ésimo termo) correspondente.  

Assim por exemplo, para n = 20, teremos

an = 3.20 + 5 = 65, e portanto o vigésimo termo dessa sequência (a20) é igual a 65.

Prosseguindo com esse raciocínio, podemos escrever toda a sequência S que seria:

S = ( 8, 11, 14, 17, 20, ... ).