Question

Exercícios numero 5 pessoal ajuda aí

Answer 1

O zero da raiz é dado quando se iguala a função a zero (f(x) = 0). A partir disso tem que aplicar baskhara (-b ± √b² - 4ac/2a) para achar o valor de x.

a) x² - 6x + 8 = 0

x = 6 ± √(-6)² - 4 . 1 . 8/2 . 1

x = 6 ± √36 - 32/2

x = 6 ± √4/2

x = 6 ± 2/2

x' = 6 + 2/2 = 8/2 = 4

x'' = 6 - 2/2 = 4/2 = 2

Nesse caso o delta (∆) é positivo:

∆ = b² - 4ac = (-6)² - 4 . 1 . 8 = 36 - 32

∆ = 4

Logo, há duas raízes reais e distintas (x' = 4 e x'' = 2)

b) x² + 2 = 0

x = -2 ± √4 - 4 . 1 . 2/2 . 1

x = -2 ± √4 - 8/2

x = -2 ± √-4/2

Como o ∆ é negativo, não há raíz real

∆ = -4

c) -x² + 4x = 0

x (-x + 4) = 0

x = 0

-x = -4 .(-1)

x = 4

O ∆ é positivo e há duas raízes reais e distintas

∆ = √16 - 4 . (-1) . 0 =

∆ = √16 - 0

∆ = √16

∆ = 4

d) -9x² + 12x - 4 = 0

Usando a² - 2ab + b² = (a - b)²:

(3x - 2)² = 0

3x - 2 = 0

3x = 2

x = 2/3