Question

EXERCICIOS
Faça o estudo do sinal da função:
:
a) f(x)=x2- 5x +6

b) g(x)= x2-4x-5​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

primeiro de tudo devemos encontrar as raízes da equação e ver seu comportamento

para calcular as raízes podemos usar soma e produto

na primeira equação a soma é 5 e o produto e 6

temos como raízes os números 2 e 3

e como o coeficiente do termo de segundo grau é maior que zero a concavidade é voltada pra cima então

temos que

$f(x) \geqslant 0 \ para \:x \leqslant 2 \: ou \: x \geqslant 3 \\ f(x) \leqslant 0 \: para \: 2 \leqslant x \leqslant 3$

fazendo o processo análogo para outra função temos que que a soma é igual a 4 e o produto é igual a -5

então temos -1 e 5 e vemos que o coeficiente angular é maior que zero logo a concavidade é voltada pra cima então temos que

$g(x) \geqslant 0 \: para \: x \leqslant - 1 \: ou \: x \geqslant 5 \\ g(x) \leqslant 0 \: para \: - 1 \leqslant x \leqslant 5$