Question

Exercicios de Prismas
1. Observe a figura e responda:
a) Qual a área da base?
30 cm
b) Qual a área lateral?
c) Qual a área total?
10 cm​

Answer 1

Resposta:

a) AH = 300√3 = 519,62 cm²

b) AL = 6 × 10 × 30 = 1.800 cm²

c) AT = 600(√3 + 3) = 2.839,23 cm²

Explicação passo-a-passo:

a) Área da base (1 face hexagonal)

AH = 6 × A∆(10)

AH = 6 × 10×5√3

AH = 6 × 50√3

AH = 300√3 = 519,62 cm²

∆Equilatero (L = 10 cm)

L² = (L/2)² + h²

h² = L² - (L/2)²

h² = L² - L²/4 = (4L² - L2)/4 = 3L²/4

h = √(3L²/4) = L/2.√3 = 10√3/2 = 5√3

b) Área lateral

AL = 6 × 10 × 30 = 1.800 cm²

c) Área total

AT = 2 × AH + AL

AT = 2 × 300√3 + 1.800

AT = 600.√3 + 1.800

AT = 600(√3 + 3) = 2.839,23 cm²