Question

Exercicios de Pa e Pg

7 - Calcule o 10 termo da pa (4, 16, 28 ...)
8 - Calcule a soma dos vinte primeiros termos da pa (3, 7,11...)
9 - Calcule o primeiro termo de uma pa, onde a4= 8 e s10 = 110
10 - Determine s20 em uma pa sabendo que a3 = 7 e a8 = 17

Answer 1

7)

Encontrar a razão

r = a2 - a1
r = 16 - 4
r = 12

Encontrar o valor de a10

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a10 =  4 + ( 10 -1 ) . 12
a10 =  4 + 9 . 12
a10 =  4 + 108
a10 =  112

====
8) 

Encontrar a razão da PA
r = a2 - a1
r = 7 - 3
r = 4

Encontrar o valor do termo a20:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  3 + ( 20 -1 ) . 4
a20 =  3 + 19 . 4
a20 =  3 + 76
a20 =  79

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 3 + 79 ) . 20 /  2   
Sn = 82 . 10  
Sn = 820

====
9) Encontrar a1

a4 = 8
a10 = 110

Encontrar a razão da PA

an = ak + ( n - k ).r
8 = 110 + ( 4 - 10 ) . r
8 = 110 - 6.r
8 - 110 = -6. r
-102 / -6 = r
r = 102 / 6
r = 17

Encontrar a1

an = a1 + ( n -1) . r  
8 = a1 + ( 4 -1) . 17  
8 = a1 + 51  
8 - 51 = a1  
a1 = -43  

===
===
10)

a3 = 7
a8 = 17

Encontrar a razão:

an = ak + ( n - k ).r
7 = 17 + ( 3 - 8 ) . r
7 = 17 - 5.r
7 - 17 = -5. r
-10 / -5 = r
r = 10 / 5
r = 2

Encontrar a20

an = ak + ( n - k ). r
7 = a20 + ( 3 - 20 ) . 2
7 = a20 + (-17 ) . 2
7 = a20 - 34
7 + 34 = a20 
a20 = 41