Question

Exercícios de matemática: Permutação.
(a letra c envolve arranjo simples também).
Alguém me ajudaaaaa

Answer 1

$\dfrac{A_{7,3}}{P_{9}} = \dfrac{\dfrac{7!}{(7 - 3)!}}{9!} = \dfrac{7!}{(7 - 3)!}\cdot \dfrac{1}{9!} \\ = \dfrac{7!}{4!}\cdot \dfrac{1}{9 \times 8 \times 7!} = \dfrac{1}{4 \times 3 \times 2 \times 1}\cdot \dfrac{1}{9 \times 8} \\ = 1728$

$P_7 = 7! \\ \: \: \: \: \: \: = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \\ \: \: \: \: \: \: = 5040$

$\dfrac{P_{10}}{P_8} = \dfrac{10!}{8!} = \dfrac{10 \times 9 \times 8!}{ 8!} = 10 \times 9 = 90$