Matemática, perguntado por gihcansi, 1 ano atrás

Exercícios de inequação de 1º grau

1) Resolva as inequações abaixo U = N
a) 2x + 5 < -3x +40

b) 6(x - 5) -2(4x +2) > 100

c) 7x - 9 < 2x + 16

d) -(8 - 4x - 7) ≤ 2x + 7

2) Resolva as inequações em U = Z

a) 2x + 5 ≥ -3x +40

b) 6(x - 5) -2(4x +2) ≥ 80

c) 20 - (7x + 4) < 30

d) -(8 - 5x) ≤ 2x + 7

3) Resolva as inequações em U = R
a) 8x - 10 > 2x + 8

b) 2(3x +7) < -4x + 8

c) 20 - (2x +5) ≤ 11 + 8x

d) 20 - 2(3x + 4) + 2(3 - 7x) > 2(-x+5) -7x +9

4) resolva as inequações abaixo em U = R
2x + 8 x - 3 10
a) ———— + ———— > ——
3 6 4

x - 10 x + 3 12
b) ———— + ——— ≤ ——
3 6 4

Soluções para a tarefa

Respondido por Mkse

Exercícios de inequação de 1º grau1) Resolva as inequações abaixo U = N

temos que ISOLAR O (X)
a) 2x + 5 < -3x +40

2x + 5 < - 3x + 40
2x + 5 + 3x < 40
2x + 3x < 40 - 5
5x < 35
x < 35/5
x < 7

b)
6(x - 5) -2(4x +2) > 100
6x - 30 - 8x - 4 > 100
6x - 8x - 30 - 4 > 100
- 2x - 34 > 100
- 2x > 100 + 34
- 2x > 134 ( atenção DEVIDO ser (-2x) MUDA o simbolo
x < 134/-2
x < - 134/2
x < - 67

c)
7x - 9 < 2x + 16
7x - 9 - 2x < 16
7x - 2x < 16 + 9
5x < 25
x < 25/5
x < 5

d)

-(8 - 4x - 7) ≤ 2x + 7
- 8 + 4x + 7 ≤ 2x + 7
- 8 + 7 + 4x ≤ 2x + 7
- 1 + 4x ≤ 2x + 7
- 1 + 4x - 2x ≤ 7
- 1 + 2x ≤ 7
2x ≤ 7 + 1
2x ≤ 8
x ≤ 8/2
x ≤ 4

2) Resolva as inequações em U = Z

a)
2x + 5 ≥ -3x +40

2x + 5 + 3x ≥ 40
2x + 3x ≥ 40 - 5
5x ≥ 35
x ≥ 35/5
x ≥ 7

b)
6(x - 5) -2(4x +2) ≥ 80
6x - 30 - 8x - 4 ≥ 80
6x - 8x - 30 - 4 ≥ 80
-2x - 34 ≥ 80
- 2x ≥ 80 + 34
- 2x ≥ 114 ( atenção DEVIDO se (-2x) MUDA simbolo
x ≤ 114/-2
x ≤ - 114/2
x ≤ = - 57

c)
20 - (7x + 4) < 30
20 - 7x - 4 < 30
- 7x + 20 - 4 < 30
- 7x + 16 < 30
- 7x < 30 - 16
- 7x < 14 ( atenção DEVIDO se (-7x) MUDA o SIMMBOLO
x > 14/-7
x > - 14/7
x > - 2

d)

-(8 - 5x) ≤ 2x + 7
- 8 + 5x ≤ 2x + 7
- 8 + 5x - 2x ≤ 7
- 8 + 3x ≤ 7

3x ≤ 7 + 8
3x ≤ 15
x ≤ 15/3
x ≤ 5

3) Resolva as inequações em U = R
a)

8x - 10 > 2x + 8
8x - 10 - 2x > 8
8x - 2x > 8 + 10
6x > 18
x > 18/6
x > 3

b)
2(3x +7) < -4x + 8
6x + 14 < - 4x + 8
6x +14 + 4x < 8
6x + 4x < 8 - 14
10x < - 6
X < - 6/10 ( divide AMBOS por 2)
x < - 3/5

c)
20 - (2x +5) ≤ 11 + 8x
20- 2x - 5 ≤ 11 + 8x
20 - 5 - 2x ≤ 11 + 8x
15 - 2x ≤ 11 + 8x
15 - 2x - 8x ≤ 11
15 - 10x ≤ 11
- 10x ≤ 11 - 15
- 10x ≤ - 4 ( deivido SER (-10x) MUDA o simbolo
x ≥ - 4/-10
x ≥ + 4/10 ( divide AMBOS por 2)
x ≥ 2/5

d)
20 - 2(3x + 4) + 2(3 - 7x) > 2(-x+5) -7x +9
20 - 6x - 8 + 6 - 14x > -2x + 10 - 7x + 9
20 - 8 + 6 - 6x - 14x > -2x - 7x + 10 + 9
20 - 2 - 20x > - 9x + 19
18 - 20x > - 9x + 19
18 - 20x + 9x > 19
18 - 11x > 19
- 11x > 19 - 18
- 11x > 1 ( -11x) MUDA simbolo
x < 1/-11
x = - 1/11

4) resolva as inequações abaixo em U = R

SOMA com FRAÇÃO faz mmc 3,6,4| 2
  2x + 8    x - 3 10 3,3,2| 2
a) ———— + ———— > —— 3,3,1|3
3    6 4 1,1,1/ = 2.2.3 = 12

4(2x + 8) + 2(x - 3) > 3(10) FRAÇÃO com desigualdade
---------------------------------------despreza o denominador
12

4(2x + 8) + 2(x - 3) > 3(10)
8x + 32 + 2x - 6 > 30
8x + 2x + 32 - 6 > 30
10x + 26 > 30
10x > 30-26
10x > 4
x > 4/10 ( divide AMBOS por 2)
x >2/5

b)

  x - 10 x + 3    12
———— + ——— ≤ —— mmc IDEM acima (igual)
  3    6 4

4(x - 10) + 2(x + 3) ≤ 3(12) idem acima
---------------------------------------
12

4(x - 10) + 2(x + 3) ≤ 3(12)
4x - 40 + 2x + 6 ≤ 36
4x + 2x - 40 + 6 ≤ 36
6x - 34≤ 36
6x ≤ 36 + 34
6x ≤ 70
x ≤ 70/6 ( divide AMBOS por 2)
x ≤ 35/3

Respondido por Mvr7200

Resposta:

a) 2x + 5 < -3x +40

2x + 5 < - 3x + 40

2x + 5 + 3x < 40

2x + 3x < 40 - 5

5x < 35

x < 35/5

x < 7

6(x - 5) -2(4x +2) > 100

6x - 30 - 8x - 4 > 100

6x - 8x - 30 - 4 > 100

- 2x - 34 > 100

- 2x > 100 + 34

- 2x > 134 ( atenção DEVIDO ser (-2x) MUDA o simbolo

x < 134/-2

x < - 134/2

x < - 67

7x - 9 < 2x + 16

7x - 9 - 2x < 16

7x - 2x < 16 + 9

5x < 25

x < 25/5

x < 5

-(8 - 4x - 7) ≤ 2x + 7

- 8 + 4x + 7 ≤ 2x + 7

- 8 + 7 + 4x ≤ 2x + 7

- 1 + 4x ≤ 2x + 7

- 1 + 4x - 2x ≤ 7

- 1 + 2x ≤ 7

2x ≤ 7 + 1

2x ≤ 8

x ≤ 8/2

x ≤ 4

2) Resolva as inequações em U = Z

2x + 5 ≥ -3x +40

2x + 5 + 3x ≥ 40

2x + 3x ≥ 40 - 5

5x ≥ 35

x ≥ 35/5

x ≥ 7

6(x - 5) -2(4x +2) ≥ 80

6x - 30 - 8x - 4 ≥ 80

6x - 8x - 30 - 4 ≥ 80

-2x - 34 ≥ 80

- 2x ≥ 80 + 34

- 2x ≥ 114 ( atenção DEVIDO se (-2x) MUDA simbolo

x ≤ 114/-2

x ≤ - 114/2

x ≤ = - 57

20 - (7x + 4) < 30

20 - 7x - 4 < 30

- 7x + 20 - 4 < 30

- 7x + 16 < 30

- 7x < 30 - 16

- 7x < 14 ( atenção DEVIDO se (-7x) MUDA o SIMMBOLO

x > 14/-7

x > - 14/7

x > - 2

-(8 - 5x) ≤ 2x + 7

- 8 + 5x ≤ 2x + 7

- 8 + 5x - 2x ≤ 7

- 8 + 3x ≤ 7

3x ≤ 7 + 8

3x ≤ 15

x ≤ 15/3

x ≤ 5

3) Resolva as inequações em U = R

8x - 10 > 2x + 8

8x - 10 - 2x > 8

8x - 2x > 8 + 10

6x > 18

x > 18/6

x > 3

2(3x +7) < -4x + 8

6x + 14 < - 4x + 8

6x +14 + 4x < 8

6x + 4x < 8 - 14

10x < - 6

X < - 6/10 ( divide AMBOS por 2)

x < - 3/5

20 - (2x +5) ≤ 11 + 8x

20- 2x - 5 ≤ 11 + 8x

20 - 5 - 2x ≤ 11 + 8x

15 - 2x ≤ 11 + 8x

15 - 2x - 8x ≤ 11

15 - 10x ≤ 11

- 10x ≤ 11 - 15

- 10x ≤ - 4 ( deivido SER (-10x) MUDA o simbolo

x ≥ - 4/-10

x ≥ + 4/10 ( divide AMBOS por 2)

x ≥ 2/5

20 - 2(3x + 4) + 2(3 - 7x) > 2(-x+5) -7x +9

20 - 6x - 8 + 6 - 14x > -2x + 10 - 7x + 9

20 - 8 + 6 - 6x - 14x > -2x - 7x + 10 + 9

20 - 2 - 20x > - 9x + 19

18 - 20x > - 9x + 19

18 - 20x + 9x > 19

18 - 11x > 19

- 11x > 19 - 18

- 11x > 1 ( -11x) MUDA simbolo

x < 1/-11

x = - 1/11

4) resolva as inequações abaixo em U = R

SOMA com FRAÇÃO faz mmc 3,6,4| 2

2x + 8 x - 3 10 3,3,2| 2

a) ———— + ———— > —— 3,3,1|3

3 6 4 1,1,1/ = 2.2.3 = 12

4(2x + 8) + 2(x - 3) > 3(10) FRAÇÃO com desigualdade

---------------------------------------despreza o denominador

4(2x + 8) + 2(x - 3) > 3(10)

8x + 32 + 2x - 6 > 30

8x + 2x + 32 - 6 > 30

10x + 26 > 30

10x > 30-26

10x > 4

x > 4/10 ( divide AMBOS por 2)

x >2/5

x - 10 x + 3 12

———— + ——— ≤ —— mmc IDEM acima (igual)

3 6 4

4(x - 10) + 2(x + 3) ≤ 3(12) idem acima

---------------------------------------

4(x - 10) + 2(x + 3) ≤ 3(12)

4x - 40 + 2x + 6 ≤ 36

4x + 2x - 40 + 6 ≤ 36

6x - 34≤ 36

6x ≤ 36 + 34

6x ≤ 70

x ≤ 70/6 ( divide AMBOS por 2)

x ≤ 35/3

Explicação passo-a-passo:

espero q vá toma no c*

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