Question

EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA 1 AO 22 :9 ANO (VEJA AS IMAGENS PARA RESPONDER ,FAÇA OS DESENHOS SE FOR NECESSÁRIO)

Answer 1

Primeiramente, para resolver esses exercícios, precisamos ter em mente essa tabela básica da trigonometria, onde relacionamos os ângulos de 30°, 45° e 60° juntamente de seno, cosseno e tangente. Observe:

Seno (CO/Hi):
30° = 1/2
45° = √2/2
60° = √3/2

Cosseno (CA/Hi):
30° = √3/2
45° = √2/2
60° = 1/2

Tangente (CO/CA):
30° = √3/3
45° = 1
60° = √3

Onde:

Hi: Hipotenusa.
CO: Cateto Oposto.
CA: Cateto Adjacente.

Agora vamos aos exercícios...

12)_ Resolução:

a)_ sen 30° = x / 8
1 / 2 = x / 8
2x = 8
x = 8 / 2
x = 4

b)_ sen 45° = x / 10
√2 / 2 = x / 10
2x = 10√2
x = (10√2) / 2
x = 5√2

13)_ Resolução:

tg 30° = h / 60
√3 / 3 = h / 60
3h = 60√3
h = (60√3) / 3
h = 20√3 m ou 34,64 m

14)_ Resolução:

sen 30° = h / 4000
1 / 2 = h / 4000
2h = 4000
h = 4000 / 2
h = 2000 m

19)_ Resolução:

sen 30° = h / 12
1 / 2 = h / 12
2h = 12
h = 12 / 2
h = 6 m

22)_ Resolução:

sen 30° = d / 5
1 / 2 = d / 5
2d = 5
d = 5 / 2
d = 2,5 km

OBSERVAÇÃO: Devido as questões 15, 16, 17, 18, 20 e 21 estarem com pouca visibilidade, não foi possível responde-las. Espero ter ajudado!