Question

exercícios de fatorial

Answer 1

$\frac{(n-1)!}{(n+1)!-n!}= \frac{1}{81} \\ \frac{(n-1)!}{(n+1).n!-n!}= \frac{1}{81} \\ \frac{(n-1)!}{n![(n+1)-1]}= \frac{1}{81} \\ \frac{(n-1)!}{n(n-1)![(n+1)-1]}= \frac{1}{81} \\ \frac{1}{n^{2}}= \frac{1}{81} \\ n^{2}=81 \\ n= \sqrt{81} \\ n=9$

C

Answer 2

Resposta:

n = 9

Explicação passo-a-passo:

1º abrimos a fatorial até encontrar uma parcela em comum entre numerador e o denominador. Sempre da maior fatorial até a menor.

  $\frac{(n-1)!}{n+1)!-n!!}$= $\frac{1}{81}$      portanto    $\frac{(n-1)!}{(n+1).(n).(n-1)!-n!}$ = $\frac{1}{81}$

2º $\frac{1}{(n+1).(n)-n!}$ = $\frac{1}{81}$

3º: continue a resolução fazendo distributiva:

$\frac{1}{n^2+n-n}$ = $\frac{1}{81}$

4º:  1.81 = $n^{2}$.1

5º: 81 = $n^{2}$

n = $\sqrt[2]{81}$

n = 9