exercicios de equação de 1 e 2 grau com gabarito
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses?
resposta:x + (x + 1) + (x + 2) = 393
3x + 3 = 393
3x = 390
x = 130
Então, os números procurados são: 130, 131 e 132.
2) Resolva as equações a seguir:
a)18x - 43 = 65
b) 23x - 16 = 14 - 17x
c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) - 20
d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12
e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4
f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2
resposta:18x = 65 + 43
18x = 108
x = 108/18
x = 6
Resposta b:
23x = 14 - 17x + 16
23x + 17x = 30
40x = 30
x = 30/40 = 3/4
Resposta c:
10y - 5 - 5y = 6y - 6 -20
5y - 6y = -26 + 5
-y = -21
y = 21
Resposta d:
x² + 4x + x² + 2x = 2x² + 12
2x² + 6x = 2x² + 12
Diminuindo 2x² em ambos os lados:
6x = 12
x = 12/6 = 2
Resposta e:
[2(x - 5) + 4(1 - 2x)] / 20 = 5 (3 - x) / 20
2x - 10 + 4 - 8x = 15 - 5x
-6x - 6 = 15 - 5x
-6x + 5x = 15 + 6
-x = 21
x = -21
Resposta f:
4x² + 24x - x² = 5x²
4x² - x² - 5x² = -24x
-2x² = -24x
Dividindo por x em ambos os lados:
-2x = - 24
x = 24/2 = 12
1) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:
a) 5x2 - 3x - 2 = 0
b) 3x2 + 55 = 0
c) x2 - 6x = 0
d) x2 - 10x + 25 = 0
Resposta a:
a = 5 ; b = -3 ; c = -2
Equação completa
Resposta b:
a = 3 ; b = 0 ; c = 55
Equação incompleta
Resposta c:
a = 1 ; b = -6 ; c = 0
Equação incompleta
Resposta d:
a = 1 ; b = -10 ; c = 25
Equação completa