Question

*Exercícios de aquecimento.*

*1. Verifique em cada caso se os pontos A, B e C estão alinhados.*

*a) A(2,0) , B(1,1) e C(-1, 3)*

*b) A(3,1), B(2,2) e C(0,1)*

*c) A(3,-1), B(5,-3) e C(2,0)*

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Answer 1

a)

$A=\begin{vmatrix}2&0&1\\1&1&1\\-1&3&1\end{vmatrix}$

$\mathsf{det~A=2(1-3)+1(3+1)=-4+4=0}$

Estão alinhados.

b)

$B=\begin{vmatrix}3&1&1\\2&2&1\\0&1&1\end{vmatrix}$

$\mathsf{det~B=3(2-1)-1(2)+1(2)=3-2+2=3}$

Não estão alinhados

c)

$C=\begin{vmatrix}3&-1&1\\5&-3&1\\2&0&1\end{vmatrix}$

$\mathsf{det~C=3(-3)+1(5-2)+1(6)=-9+3+6=0}$

Estão alinhados.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Em uma área de diversão da cidade, a prefeitura construiu de tijolos, uma caixa de areia quadrada com 5 m de lado e 60cm de altura para as crianças brincarem. Com base nesses dados, quantos metros cúbicos de areia cabem nessa caixa ?