Exercicios de Aplicação
01) Uma empresa fabricante de trens
está projetando um novo modelo de va-
gão. No entanto, a linha férrea já existe e
passa por túneis. De acordo com o proje-
to, o vagão deverá ter 3 metros de largura
e sua vista frontal terá o formato de um
retângulo. Já o túnel apresenta, em sua
vista frontal, um semicirculo com diâme-
tro de 8 metros. Veja nas figuras a seguir
a representação do túnel e as dimensões
máximas que o retângulo pode ter.
Soluções para a tarefa
A altura máxima do vagão de forma retangular deve ser de 3,70 metros.
Apesar da falta da figura a questão quer saber qual é a altura máxima do vagão dentro do túnel.
Utilizando nossos conhecimentos sobre a geometria, responderemos esta questão.
Nesta questão temos um retângulo dentro de um semicírculo de 8 metros de diâmetro, cujo a largura é 3 metros. Para saber a altura, basta termos em mentes dois aspectos:
1º- O raio do semicírculo é igual a metade do diâmetro, neste caso, será 4 metros.
2º - O raio do semicírculo (r) , metade da largura do vagãoL/2) e altura (h) formam um triângulo retângulo, sendo a hipotenusa o raio do semicírculo.
Sabendo isto, poderemos aplicar o teorema de Pitágoras:
r² = L/2² + h²
4² = 1,5² + h²
16 = 2,25 + h²
h= √16 - 2,25
h= √13,75 = 3,70 metros
Portanto, a altura máxima do vagão deve ser de 3,70 metros.
Espero que tenha ajudado!
Bons estudos!