Matemática, perguntado por edivanoliveira1, 1 ano atrás

exercicios com resposta integral e^-3x

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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 Apliquemos a técnica de integração por "substituição simples"!

 Considere - 3x = \lambda, então a "nova" integral será: \int e^{\lambda} \cdot \frac{- 1}{2} \, d\lambda. Pois - 3x = \lambda \Rightarrow - 3 \, dx = d\lambda \Rightarrow dx = - \frac{1}{3} \, d\lambda

 Calculemos,

\int e^{\lambda} \cdot - \frac{1}{3} d\lambda = \\\\\\ - \frac{1}{3} \int e^{\lambda} \, d\lambda = \\\\\\ - \frac{1}{3} \cdot e^{\lambda} + C = \\\\\\ \boxed{- \frac{1}{3} \cdot e^{- 3x} + C}
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