Question

exercicios com resposta integral e^-3x

Answer 1

 Apliquemos a técnica de integração por "substituição simples"!

 Considere $- 3x = \lambda$, então a "nova" integral será: $\int e^{\lambda} \cdot \frac{- 1}{2} \, d\lambda$. Pois $- 3x = \lambda \Rightarrow - 3 \, dx = d\lambda \Rightarrow dx = - \frac{1}{3} \, d\lambda$

 Calculemos,

$\int e^{\lambda} \cdot - \frac{1}{3} d\lambda = \\\\\\ - \frac{1}{3} \int e^{\lambda} \, d\lambda = \\\\\\ - \frac{1}{3} \cdot e^{\lambda} + C = \\\\\\ \boxed{- \frac{1}{3} \cdot e^{- 3x} + C}$