Question

EXERCÍCIOS COM PROBLEMAS DO 2° GRAU
1) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse número.
2) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número
3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.
4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número
5) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse
número.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) x+x²=90

x²+x-90=0

Δ=1²-4*1*(-90)

Δ=1+360

Δ=361

x= -1±√361/2*1

x= -1±19/2

x1= -1+19/2

x1= 18/2 = 9

x2= -1-19/2

x2= -20/2 = -10

2) x²+x=12

x²+x-12=0

Δ= 1²-4*1*(-12)

Δ= 1 + 48

Δ= 49

x= -1±√49/2*1

x= -1±7/2

x1= -1+7/2

x1= 6/2 = 3

x2= -1 -7/2

x2= -8/2 = -4

3) x²-2x= -1

x²-2x+1=0

Δ= (-2)²-4*1*1

Δ= 4-4

Δ= 0

x= -(-2)±√0/2*1

x= 2±0/2

x1= 2+0/2

x1= 2/2 = 1

x2= 2-0/2

x2= 2/2 = 1

4) x²-2x=80

x²-2x-80=0

Δ= (-2)²-4*1*(-80)

Δ= 4 + 320

Δ= 324

x= -(-2)±√324/2*1

x= 2±18/2

x1= 2+18/2

x1= 20/2 = 10

x2= 2-18/2

x2= -16/2 = -8