Question

Exercícios com funções de primeiro grau?

1- Se f e g são funções reais tais que f(x)=2x-2 e f(g(x))=x+2, para todo x real, engão g(f(2)) é igual a:
a) 4 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

2- Se f e g são funções de R em R tais que f(x)=2x-1 e f(g(x))=x²-1, então g(x) é igual a:
a) 2x²+1
b) x/2-1
c) x²/2
d) x+1
e) x+1/2

Façam a resolução por favor, pois é nelas que estou com dúvida.

Answer 1

1 -  f(x)=2x-2
e   g(x) = Y
 f(g(x)) = 2Y - 2

2Y - 2 = x+2
2Y - 2 = x + 2
Y = g(x) = (x + 4)/2

g(f(2)) = ((2x - 2) + 4)/2 = (2x + 2)/2 = (4 + 2)/2 = 3

2 - f(x)=2x-1
e   g(x) = Y

f(g(x)) = 2Y - 1
2Y - 1 = x²-1
2Y = x²
Y = x²/2