Question

Exercicios: Ângulos notáveis, Calcule.


❌❌❌❌Obs: Sem gracinha se não apago!❌❌❌❌​

Answer 1

Resposta:

01. x=20 cm

Pela regra das proporções do triângulo egípcio, o lado oposto ao ângulo de 90° vale x e o oposto ao de 30° vale metade de x

x/2=10

x=20

02. altura vela da esquerda=√3

     altura vela da direita=3√3/2

Assim como na letra a, esse triângulos também são egípcios, pois os seus ângulos são de 30°, 60° e 90°. Temos assim a seguinte proporção:

oposto a 90°=x

oposto a 30°=x/2

oposto a 60°=x.√3/2

Sendo assim, vamos calcular a altura das velas:

1ª vela:

1=x/2

x.√3/2=1.√3

altura 1ª vela=√3

2ª vela:  

1,5=x/2

x.√3/2=1,5.√3

altura 2ª vela=3.√3/2

03. Altura do triângulo=13√3/3 cm

Na figura vemos um triângulo isósceles, sendo assim podemos traçar uma altura a partir do vértice superior, que será perpendicular ao lado que mede 26cm, será uma mediana(divide o lado ao meio) e também será uma bissetriz (divide o ângulo ao meio).

Teremos dois ângulos de 90° em relação à base que mede 26cm, dividindo o ângulo superior de 120° em dois de 60°, formando mais dois triângulos egípcios idênticos com o lado oposto ao ângulo de 60° sendo igual a 13cm. Aplicando a mesma proporção, teremos:

x.√3/2=13 cm

x/2=13/√3 cm

Racionalizando esse valor, teremos que:

Altura do triângulo=13.√3/3 cm

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

1)sen30°=10/x

1/2=10/x

1*x=2*10

x=20cm

2)tg30°=1/h         tg60°=h/1,5

√3/3=1/h              √3=h/1,5

√3*h=3                 h=1,5√3

h=3/√3               vela maior

h=3√3/3

h=√3

vela menor

3)triângulo isósceles,a altura o divide em dois triângulos semelhantes com base 26÷2=13cm

sen30°=h/13

1/5=h/13

2*h=1*13

h=13/2

h=6,5cm