Question

exercícios abaixo:
1. Calcular a área total de um cubo de aresta 3 m.

2. Qual é o volume de um cubo de 5 cm de aresta?

3. Quanto mede a diagonal de um cubo de aresta 10√3 cm?

4. Sabe-se que um cubo tem 216 m² de área total. Calcule o volume do cubo?

5. A diagonal de uma face de um cubo mede 5√2dm. Calcule a diagonal, a área total e o volume do cubo?

Answer 1

As respostas são respectivamente:

$1)A = 54 m^2$            $2)V= 125cm^3$        $3)d=30cm$         $4)V=216 m^3$

$5)d=5\sqrt{3}dm$    $A = 150dm^2$   $V= 125 dm^3$

                                                                                 

Área do Total de um Cubo  

1. Calcular a área total de um cubo de aresta 3 m.

  $A = 6a^2$

  $A=6.3^2$

  $A= 6.9$

  $A = 54 m^2$

2. Qual é o volume de um cubo de 5 cm de aresta?

  $V = a^3$

  $V= 5^3$

  $V= 125cm^3$

3. Quanto mede a diagonal de um cubo de aresta 10√3 cm?

  $d=a\sqrt{3}$

  $d=10\sqrt{3.} \sqrt{3}$

  $d=10.\sqrt{9}$

  $d=10.3$

  $d=30cm$

4. Sabe-se que um cubo tem 216 m² de área total. Calcule o volume do cubo?

$A=6a^2$

$216=6a^2$

$216:6=a^2$

$36=a^2$

$a=\pm\sqrt{36}$

$a=6m$

Calculando volume:

$V=a^3$

$V=6^3$

$V=216 m^3$

5. A diagonal de uma face de um cubo mede 5√2dm. Calcule a diagonal, a área total e o volume do cubo?

A diagonal de uma face é a diagonal de um quadrado. Calculando o lado do quadrado calculamos a aresta do cubo. Usando Pitágoras vamos calcular o lado do quadrado que forma uma das faces do cubo. Veja anexo para entender este problema.

$d^2= l^2+ l^2$

$(5\sqrt{2})^2=l^2+l^2$

$25.2=2l^2$

$50=2l^2$

$l^2= 50/2$

$l^2=25$

$l=\pm\sqrt{25}$

$l=\pm5dm$ ⇒ lado do quadrado e aresta do cubo.

Calculando a diagonal do cubo:

$d= a\sqrt{3}$

$d=5\sqrt{3}dm$

Calculando a área total do cubo:

$A = 6a^2$

$A = 6.5^2$

$A= 6.25$

$A = 150dm^2$

Calculando o volume do cubo:

$V= a^3$

$V=5^3$

$V= 125 dm^3$

   

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