Question

EXERCÍCIOS
3) Simplifique os radicais e efetue as operações:
a) V2 + V32=
b) V27 + V3 =
c) V50 - V98 =
d) V12 - 6V3 =
e) V20 - 145 =
?

Answer 1

Olá!

Precisamos ter dois radicais semelhantes. Para isso devemos fatorar os radicais (nem sempre são todos).

a) $\sqrt{2} + \sqrt{32}$ = $\sqrt{2} + \sqrt{2^2.2^2.2} = \sqrt{2} + 2.2\sqrt{2} = \sqrt{2} + 4\sqrt{2} = (1+4)\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1                                  $2^2 .2^2.2$

b) $\sqrt{27} + \sqrt{3}$ = $\sqrt{3^2.3} + \sqrt{3} = 3\sqrt{3} + \sqrt{3} = (3+1)\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1                                $3^2 . 3$

c) $\sqrt{50} - \sqrt{98} =$ $\sqrt{2.5^2} - \sqrt{2.7^2} = 5\sqrt{2} -7\sqrt{2} = (5-7)\sqrt{2} = -2\sqrt{2}$

50 | 2                                                                      

25 | 5

5 | 5

1                                        $2 . 5^2$

98 | 2

49 | 7

7 | 7

1                                        $2 . 7^2$

d) $\sqrt{12} - 6\sqrt{3}$ = $\sqrt{2^2 . 3} - 6\sqrt{3} = 2\sqrt{3} - 6\sqrt{3} = (2-6)\sqrt{3} = -4\sqrt{3}$

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1                                     $2^2 . 3$

e) Não consegui. Veja se colocou corretamente os números e se é raiz quadrada de 145 ou 145 independente.