Question

# EXERCÍCIOS 2 – TEOREMA DE TALES # 1) A figura abaixo indica dois lotes de terreno com frente para a rua A e para a rua B. As divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1 e 2 para a rua B medem, respectivamente, 21 m e 28 m. A frente do lote 2 para a rua A mede 20 m. Qual é a medida da frente para a rua A do lote 1? 2) Na figura a seguir, determine o valor de x. 3) Dois terrenos vizinhos possuem 14m e 21m de fundo respectivamente, como mostra a figura abaixo. A frente do menor deles tem 18m de comprimento. Qual é a medida da frente do terreno maior? Carga horária semanal 2 h/a carga horária/aula 2 h/a 4) Determine o valor de x na figura abaixo, sabendo que os segmentos são proporcionais: 5) Dado o triângulo ABC, calcule a medida do segmento AD̅̅̅̅, aplicando o Teorema de Tales. 6) O triângulo abaixo mostra duas retas paralelas, determine o valor de x, usando o Teorema de Tales.

Answer 1

2)

$\frac{4}{6} = \frac{2x + 1}{5x - 1} \\ \\ \frac{2}{3} = \frac{2x + 1}{5x - 1} \\ \\ 10x - 2 = 6x + 3 \\ \\ 4x = 5 \\ \\ x = \frac{5}{4}$

3)

$\frac{18}{ x} = \frac{14}{21} \\ \\ \frac{9}{x} = \frac{7}{3 \times 7} \\ \\ \frac{9}{x} = \frac{1}{3} \\ \\ x = 27$

3)

$\frac{x}{21} = \frac{20}{28} \\ \\ \frac{x}{7 \times 3} = \frac{5}{7} \\ \\ \frac{x}{3} = \frac{5}{1} \\ \\ x = 15$

4)

$\frac{x}{15} = \frac{9}{18} \\ \\ \frac{x}{15} = \frac{1}{2} \\ \\ x = \frac{15}{2}=7.5$

5)

$\frac{x}{5} = \frac{8}{10} \\ \\ \frac{x}{1} = \frac{8}{2} \\ \\ x =4$

6)

$\frac{4}{6} = \frac{10}{x} \\ \\ \frac{2}{3} = \frac{10}{x} \\ \\ x = 15$