Question

Exercícios

1) Resolva os seguintes sistemas de equações
simultâneas do primeiro grau nas variáveis.

a) {2x + 3y = 47
x + y = 20

b) {2x + y = −18
x − y = 3

c) {3m + 4n = −9
m + 2n = −13/6

d) {2a + 3b = 8
a = b − 1

Answer 1

[a] Método da substituição

$\begin{cases}</p><p>2x + 3y = 47\\</p><p>x + y = 20\\</p><p>\end{cases}$

• $\small{x=(20-y)}$

• $\small{2x+3y=47}$

• $\small{2.(20-y)+3y=47}$

• $\small{40-2y+3y=\:\:47}$

• $\small{y=47-40}$

• $\small{y=7}$

.

• $\small{x=(20-y)}$

• $\small{x=(20-7)}$

• $\small{x=13}$

☑️ Solução = ( 13 , 7)

[b]

$\begin{cases}</p><p>2x + y = −18\\</p><p>x − y = 3\\</p><p>\end{cases}$

• $\small{x=(3+y)}$

• $\small{2x+y=-18}$

• $\small{2.(3+y)+y=-18}$

• $\small{6-2y+y=-18}$

• $\small{6-y=-18}$

• $\small{6+18=y}$

• $\small{y=24}$

.

• $\small{x=(3+y)}$

• $\small{x=(3+24)}$

• $\small{x=27}$

☑️ Solução= ( 27 , 24)

[c] método da adição

$\begin{cases}</p><p>3m + 4n = −9\\</p><p>m + 2n = −13/6\\</p><p>\end{cases}$

☑️Multiplicando a primeira por (-3)

$\begin{cases}</p><p>3m+4n=-9\\</p><p>-3m-6n=39/6\\</p><p>\end{cases}$

• $\small{4-6n=39/6}$

• $\small{-2n=39/6}$

• $\small{-12n=39}$

• $\small{n=-39/12}$

.

• $\small{3m + 4n = −9}$

• $\small{3m+4.(-39/12)=-9}$

• $\small{3m-156=-9}$

• $\small{3m=-9+156}$

• $\small{3m=147}$

• $\small{m=147/3}$

• $\small{m=49}$

Solução= ( 49, -39/12)

[d] método da substituição

$\begin{cases}</p><p>2a + 3b = 8\\</p><p>a = b − 1\\ </p><p>\end{cases}$

• $\small{2a+3b=8}$

• $\small{2.(b-1)+3b=8}$

• $\small{2b-2+3b=8}$

• $\small{5b=8+2}$

• $\small{5b=10}$

• $\small{b=10/5}$

• $\small{b=2}$

.

• $\small{a=b-1}$

• $\small{a=2-1}$

• $\small{a=1}$

solução=( 1 , 2)