Question

СРО
Exercícios
1) Determine a distância entre os pontos A e B.
a) A (0, -2) e B (-6, - 10)
b) A (-3,-1) e B (9,-4)
c) A (-3, 7) e B (5, 1)
d) A (-2,5) e B (4, - 3)
2) Calcule a distância entre os pontos (-5, 3) e (4,3).
3) Calcule a distância entre os pontos (-2,5) e (-2, 1).
4) A distância entre os pontos A = (1,0) e B = (7, 8 ) é:
a) 9
b) 10
c) 12
d) 13​

Answer 1

Resposta:

a ) 10         b) 3√17         c) 10        d) 10         2) 9  

3)  4            4) 10 logo b)

Explicação passo a passo:

A distância entre dois pontos genéricos

$A(x_{1} ;y_{1})$

e

$B(x_{2} ;y_{2})$

é dada pela seguinte fórmula

$d_{AB} =\sqrt{(x_{2} -x_{1} )^2+(y_{2} -y_{1})^2 }$

1) a)  A ( 0 ; - 2 )    B ( - 6 ; - 10 )

$d_{AB} =\sqrt{(-6-0)^2+(-10-(-2))^2 }=\sqrt{6^2+(-10+2)^2}$

$=\sqrt{36+64}=\sqrt{100} =10$

b)   A ( - 3; - 1 )   B ( 9 ; - 4 )      

$d_{AB} =\sqrt{(9-(-3) )^2+(-4-(-1))^2 }=\sqrt{(9+3)^2+(-4+1)^2}$

$=\sqrt{(12)^2+(-3)^2}=\sqrt{144+9} =\sqrt{153}$

simplificar

153 | 3        153 = 3² * 17

 51 | 3

 17 | 17

   1

$\sqrt{153} =\sqrt{9*17} =\sqrt{9} *\sqrt{17} =3\sqrt{17}$ aproximadamente 12,36

c)  A ( - 3 ; 7 )     B ( 5 ; 1 )

$d_{AB} =\sqrt{(5-(-3) )^2+(1-7)^2 }=\sqrt{(5+3)^2+(-6)^2} =\sqrt{64+36}$

$=\sqrt{100} =10$

d)   A ( - 2 ; 5 )       B ( 4 ; - 3 )

$d_{AB} =\sqrt{(4-(-2) )^2+(-3-5)^2 }=\sqrt{(4+2)^2+(-8)^2} =\sqrt{36+64}$

$=\sqrt{100} =10$  

2)  A ( - 5 ; 3 )    B (4 ; 3 )

$d_{AB} =\sqrt{(4-(-5) )^2+(3-3)^2 }=\sqrt{(4+5)^2+0^2}=\sqrt{81} =9$

3)   A ( - 2 ; 5  )        B ( - 2 ; 1 )  

$d_{AB} =\sqrt{(-2-(-2))^2+(1-5)^2 }=\sqrt{(-2+2)^2+(-4)^2} =\sqrt{0+4^2}$

$=\sqrt{16}=4$  

4)    A ( 1 ; 0 )         B (  7 ; 8  )

$d_{AB} =\sqrt{(7-1 )^2+(8-0)^2 }=\sqrt{36+64} =\sqrt{100}=10$    logo b)

Observação → Sinal menos ( - ) antes de parêntesis

Quando antes de parêntesis existe um sinal menos, os valores lá dentro,

quando saem trocam seu sinal.

Exemplo daqui:

( - ( - 2 ) ) = + 2

Bons estudos.

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( * ) multiplicação