Question

Exercícios:. 1 - Calcule a soma dos cinco primeiros termos da PG finita ( 10, 20, 40, .... ) 2 - Calcule a soma dos seis primeiros termos da PG finita ( 3, 15, 75, .... ) 3 - Calcule a soma dos oito primeiros termos da PG finita ( 4, 8, 16, .... )

Answer 1

1 questão
q= 20/10= 2
multiplica os termos por 2:

PG(10,20,40,80,160)

10+20+40+80+160
310.

2 questão
q= 15/3=5

multiplica os termos por 5.
PG(3,15,75,375,1875,9375)
3+15+75+375+1875+9375
11,718.

3 questão

q=8/4=2

PG(4,8,16,32,64,128,256,512)
4+8+16+32+64+128+256+512
1020.

Answer 2

De forma geral temos

$s_n = a_1\cdot \dfrac{q^n-1}{q-1}.$

Questão 1

Temos $a_1 = 10\ e \ q=2.$ Logo,

$\begin{matrix}S_5&=&10\cdot \dfrac{2^5-1}{2-1}.\\ \\ \ &=&\ 10\cdot 31} \\ \\ \ &=&310\end{matrix}$

Questão 2

Temos $a_1 = 3\ e \ q=5.$ Logo,

$\begin{matrix}S_6&=&3\cdot \dfrac{5^6-1}{5-1}.\\ \\\ &=&\ 3\cdot \dfrac{15624}{4} \\ \\ \ &=&11718\end{matrix}$

Questão 3

Temos $a_1 = 4\ e \ q=2.$ Logo,

$\begin{matrix}S_8&=&4\cdot \dfrac{2^8-1}{2-1}.\\ \\\ &=&\ 4\cdot 255 \\ \\ \ &=&1020.\end{matrix}$

Espero ter ajudado :D