Question

EXERCICIOS
01. Se a soma dos três primeiros termos de uma PG
decrescente é 39 e o seu produto é 729, então
sendo a, b e c os três primeiros termos, qual o va-
lor de a 2+ b 2+ c2??
(A) 615
(B) 709
(C) 781
(D) 819
(E) 981​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fatorando o número 729 temos:      

729/3

243/3

81/3

27/3

9/3

3/3

1

Como a PG é decrescente o termo  sucessor sempre é menor. A soma dos 3 primeiros termos tem de dar 39, logo os termos são 27,9,3  e seu produto é exatamente 729.

A questão pede a soma dos quadrados destes termos:

$27^{2} +9^{2} +3^{2} = 819$