Question

Exercício sobre: Retas Paralelas

*Determine a Distância entre as Retas Paralelas definidas pelas retas 2x - 3y + 6 e 4x - 6y + 12.

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

r : 2x - 3y + 6 = 0 e s : 4x - 6y + 12 = 0

2x - 3y + 6 = 0

x = 1

2x - 3y + 6 = 0
2 • 1 - 3y + 6 = 0
2 - 3y + 6 = 0
- 3y = - 6 - 2
- 3y = - 8 • ( - 1 )
3y = 8
y = 8/3

P ( 1, 8/3 ) e 4x - 6y + 12 = 0


D = | ax + by + c |
````————————
````` √a² + b²

D = | 4x - 6y + 12 |
`````————————
``` √4² + 6²

D = | 4 • 1 - 6 • 8/3 + 12 |
````` ———————————
````` √16 + 36

D = | 4 - 3 + 12 |
```` ——————-
```` √52

D = | 13 |
```` ———
`` √2² • 13

D = 13 ```` 2√13
``` ——— • ———
`` 2√13 `` 2√13

D = 26√13
``` ————-
``` 2 • 13

D = 26√13 : 26
```` ————
```` ` 52 : 26

D = √13
``` ———
``````` 2

A distância entres a duas retas é √13/2

Espero ter ajudado!!