Question

Exercício sobre relações métricas no triângulo retângulo. (Imagem)

Answer 1

Olá,

Fecha o triângulo ACP ligando P a C. Agora você pode descobrir o ângulo ACP usando a tangente:

tg ACP = 2√3 / 6  = √3/3

Então, ACP = 30°.

Como no triângulo PBC temos BC = BP, sabemos que ele é isósceles e tem base com ângulos iguais a 30°. Assim podemos encontrar o ângulo APB  do triângulo ABP:

90°+APB+30°+30°=180°
150°+APB=180°
APB = 180°-150°
APB = 30°

Por fim, usa cosseno para calcular BP:

cos 30° = 2√3 / BP

√3/2 =  2√3 / BP
BP * √3/2 = 2√3
BP = 2*2
BP = 4 m

d) 4 m

Bons estudos.