Question

⭐Exercício sobre: Distância entre Ponto e Reta!

1 - Qual a distância do ponto A(0,2) até a reta r: 2x - 3y + 6 = 0?

2 - Qual a distância da origem do eixo cartesiano até a reta => r: x - 2y + 4 = 0?

3 - Feito!

4 - Qual a distância entre as retas paralelas abaixo?

r: 4x - 2y + 8 = 0

s: 2x - y - 7 = 0

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

1)

A ( 0, 2 ) e r : 2x - 3y + 6 = 0

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D = | ax + by + c |/√a² + b²
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D = | 2x - 3y + 6 |/√2² + 3²
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D = | 2 • 0 - 3 • 2 + 6 |/√4 + 9

D = | 0 - 6 + 6 |/√13

D = | 0 |/√13

D = 0/√13

D = 0 ,

A distância é 0

2)

O ( 0. 0 ) e r : x - 2y + 4 = 0

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D = | ax + by + c |/√a² + b²
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D = | x - 2y + 4 |/√1² + ( - 2 )²
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D = | 0 - 2 • 0 + 4 |/√1 + 4

D = | 4 |/√5

D = 4/√5 • √5/√5 → 4√5/5

A distância é 4√5/5 u. c

4)

r : 4x - 2y + 8 = 0 e s : 2x - y - 7 = 0

4x - 2y + 8 = 0

x = 1

4x - 2y + 8 = 0
4 • 1 - 2y + 8 = 0
4 - 2y + 8 = 0
- 2y = - 8 - 4
- 2y = - 12
y = - 12/( - 2 )
y = 6

P ( 1, 6 ) e s : 2x - y - 7 = 0

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D = | ax + by + c |/√a² + b²
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D = | 2x - y - 7 |/√2² + ( - 1 )²
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D = | 2 • 1 - 6 - 7 |/√4 + 1

D = | 2 - 6 - 7 |/√5

D = | - 11 |/√5

D = 11/√5 • √5/√5 = 11√5/5

A distância é 11√5/5 u. c

Espero ter ajudado!!