Question

Exercicio numero 10 por favor

Answer 1

Resposta:

   a = 1,    b = - 1,   c = 1,  d = - 3

Explicação passo-a-passo:

.

.  Igualdade de polinômios

.

.  A(X)  =  B(X)

.

.  x³  -  2  =  (x  +  1).(ax²  +  bx  +  c)  +  d

.  x³  -  2  =  ax³  +  bx²  +  cx  +  ax²  +  bx  +  c  +  d

.  x³  -  2  =  ax³  +  ax²  +  bx²  +  bx  +  cx  +  c  +  d

.  x³  -  2  =  ax³  +  (a  +  b)x²  +  (b  +  c)x  +  (c  +  d)

.                (comparando os coeficientes,  temos)

.  1 . x³  =  a.x³  ...=>  a  =  1

.  0 . x²  =  (a + b).x²...=>  a + b = 0...=>  a  = - b...=>  b  =  - 1

.  0 . x  =  (b + c).x...=>  b + c  =  0...=>  b = - c......=>  c  =   1

.  c  +  d =  - 2...=>  d  =  - 2  -  c  =  - 2 - 1..............=>  d  =  - 3

.

(Espero ter colaborado)