Question

Exercício

lim 2x² - 18
x → 3 —————
x² - 3x

eu já fiz o cálculo, gostaria somente de confirmar o resultado, alguém pode me ajudar?
​

Answer 1

Resposta:

lim 2x² - 18

x → 3 —————

x² - 3x

lim 2.(x² - 9)

x →3-------------  fatorar numerador e colocar x em evidência no denominador

     (x - 3)

lim 2(x + 3).(x - 3)

x→3 ---------------     simplifica x - 3

         x.(x - 3)

lim 2( x + 3)

x→3 ---------   substitui x por 3

          x

2(3 + 3) / 3

2.6 / 3

12/3

   

   4

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Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Cálculo de Limites

$\lim_{n \to 3} \frac{2x^2-18}{x^2-3x}$

$\lim_{n \to3} \frac{2(x+3)(x-3)}{x(x-3)}$

Simplificamos (x-3):

$\lim_{n \to3} \frac{x+3}{x}$

Substituímos $x = 3$

$\lim_{n \to3} \frac{2(3+3)}{3}$

$\lim_{n \to3}\frac{2.6}{3}$

$\lim_{n \to3} \frac{12}{3}$

Temos então que o limite do quociente quando x tende a 3 é igual a 4:

$\lim_{n \to3} \frac{2x^2-18}{x^2-3x} = 4$

$\boxed{\boxed{4}}$

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Em anexo o gráfico e um outro exemplo.