Question

Exercício envolvendo equação exponencial com raiz quadrada

Answer 1

Olá, podemos aplicar nessa exponencial a propriesdade chamada de ´´ sol sombra´´, o que esta por dentro vai pro sol e o que esta no sol vai para a sombra, irei demonstrar no exercício.

$\sqrt[4x]{3}$ = $\sqrt[3]{9}$

logo:
3 $\frac{1}{4x}$ = 3 $\frac{2}{3}$  ( o  expoente dois dos são iguais, essa é a ideia para que possamos cortar os dois eles têm que serem iguais.)

depois de cortar as bases que são  iguais, ficara assim:

1/4x= 2/3  ( multiplica cruzado por causa da igualdade)

8x= 3

 logo x =3/8

espero ter ajudado
Forte abrAÇO.

Answer 2

Boa tarde, tudo bem?

Podemos escrever as raízes como potenciação, usando os índices como divisor do expoente!

Assim:

(3$^{ \frac{1}{4} }$)ˣ = 9$^{ \frac{1}{3} }$

*Transformando o 9 em potenciação de base 3:

(3$^{ \frac{1}{4} }$)ˣ = (3²)$^{ \frac{1}{3} }$

* Multiplicando os expoentes

3$^{ \frac{x}{4} }$ = 3$^{ \frac{2}{3} }$

*Bases igualadas, agora cortamos os expoentes

$\frac{x}{4}$ = $\frac{2}{3}$
x = $\frac{2}{3}$ . 4
x = $\frac{8}{3}$ <-