Question

exercicio
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Determine o ponto P da bissetriz dos quadrantes ímpares equidistantes dos pontos A(0, 1) B(-2, 3)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Na bissetriz dos quadrantes ímpares todos os pontos sobre essa bissetriz as coordenadas são iguais, ou seja, x = y. Logo, os pontos são da forma (x,x).

Equidistantes dos pontos significa que a distância do ponto C(x,x) ao ponto A(0,1) é igual a distância do ponto C(x,x) ao ponto B(-2,3).

$d(CA) = d( CB) \\ \\ \sqrt{( {x - 0)}^{2} + (x - 1)} {}^{2} = \sqrt{( {x - ( - 2))}^{2} + ( {x - 3)}^{2} } \\ \\ {\left( \sqrt{( {x - 0)}^{2} + (x - 1)} {}^{2} \right)}^{ \red2} = { \left( \sqrt{( {x - ( - 2))}^{2} + ( {x - 3)}^{2} } \right)}^{ \red2} \\ \\ {({x - 0)}^{2} + (x - 1)} {}^{2} = ( {x - ( - 2))}^{2} + ( {x - 3)}^{2} \\ \\ \red{ {x}^{2}} + {x}^{2} - 2x + 1 = (x + 2) {}^{2} + \red{ {x}^{2} } - 6x + 9 \\ \\ \red{ {x}^{2}} - 2x + 1 = \red{ {x}^{2} } + 4x + 4 - 6x + 9 \\ \\ \red{ - 2x} + 1 = \red{ - 2x} + 13 \\ \\\boxed{ \red{ 1 = 13\:Falso} }\\ \\ x \notin \mathbb{R} \\ \\ \Large \boxed{ \green{ Não\: exite\: o\: ponto \:equidistante.}} \\ \\ \Large C(x,x) \notin \mathbb{R}\\ \\ \Large \boxed{ \green{ \: C( x,x )\notin \mathbb{R}}} \\ \\ \Large \boxed{ \underline{ \blue{ \bf \: Bons \: Estudos!} \: \bf \: 18/05/2021}}$