Question

EXERCÍCIO DE PONTOS SOCORRO PRECISO DE AJUDA PRA ANTES DAS 10 HORAS DA MANHÃ​

Answer 1

Os três pontos apenas estarão alinhados caso o coeficiente angular da reta formada entre dois deles seja igual.

Utilizando os dois primeiros pontos, temos que:

$a = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$

$a = \dfrac{7 - 3}{2 - 1} = \dfrac{4}{1} = 4$

Assim, precisamos que o coeficiente angular entre o ponto desconhecido e um dos pontos conhecidos também valha 4:

$a = \dfrac{y_C - y_A}{x_C - x_A}$

$4 = \dfrac{k - 3}{4 - 1}$

$4 = \dfrac{k - 3}{3}$

$4 \cdot 3 = k - 3$

$12 = k - 3$

$k = 12 + 3$

$\boxed{k = 15}$

Alternativa D