Exercício de Lançamento ObliquoUm menino, andando de "skate" com velocidade v = 2,5 m/s num plano horizontal, lança para cima uma bolinha de gude com velocidade vo= 4,0 m/s e a apanha de volta.Considere g = 10 m/s2.a) Qual é a altura máxima que abolinha atinge?b) Que distância horizontal a bolinhapercorre?A resposta é:a) 0,8mb) 2m
Soluções para a tarefa
V^2=Vo^2-2*a*DS
0^2=(4^2)-2*10*DS
16=20*DS
DS=0.8m
b)
Tempo em que a bolinha ficou no ar
0.8=4*t-5*t^2
-5*t^2+4*t-0.8=0
Δ=(4)^2-4*-5*0.8
Δ=0
√Δ=0
t=-4+ ou - 0/2*-5
t=-4/-10
t=0.4s
Como a velocidade horizontal é constante
Vm=DS/DT
2.5=DS/2*0.4
DS=2m
Olá Mirela, Tudo bem? ≡
Primeiramente boa tarde.
Para descobrirmos a altura máxima teremos que aplicar a fórmula: Sendo:
Vy² = Voy² ± 2 · g · Δsy.
Com g = 10 m/s² e velocidade do eixo y = 4,0 m/s pois:
g = Gravidade.
Y (ordenada)
l
l
l
l
l
l __________________ X (abscissa)
Ordenada é direção ↑. (Cima)
Qual é a altura máxima que a bolinha atinge?
Substituição: Vy² = Voy² ± 2 · g · Δsy Para: Vy² = Voy² ± 2 · g · Δsy
o= 4² + 2 .(10) ·Δsy
20Δsy = 16
Δsy = 0.8m
Que distância horizontal a bolinha percorre?
Desenvolvimento:
O tempo total do movimento da bola seria: Sy = Soy + Voy (t) ± gt²
----
2
sendo: Sy = 0.8, determinado na anterior.
Soy = 0 + Voy = 0 Tempo = 0t Conta: ↓
- Sy = Soy + Voy (t) ± gt²
----
2
- Sy = Soy (t) ± gt²/2
0,8 = 0 + 0(t) ± 10t²/2
0,8 ·2 = 10t²
1,6 = 10t² sendo: T = √0,16 pois 1,6/10 = 0,16
T = √16.10⁻² = 4·10⁻¹ = 4/10 = 0,4s
sendo subida mais descida, total de 0,8s.
Que distância horizontal a bolinha percorre?
Conta: Sx = Sox + Vx.t
Tendo Sox = 0 ; Vx = 2,5 determinado no enunciado ; t = 0,8
temos: Sx = Sox + Vx.t
Sx = 0+ 2,5·0,8 = 2m pois: 2,5 x 4 = 2,5
+ 2,5 x 2
--------
5 0 + 50 = 1m x 2 = 2m.
Solução: Qual é a altura máxima que a bolinha atinge?
A altura máxima dá bola equivale á 0,8m
Que distância horizontal a bolinha percorre?
A Distância horizontal é de 2m.
Resposta: Olá Mirela, Resposta certa.
Espero ter ajudado. Bons estudos.
Qualquer duvida entre em contato.