Question

Exercício de Juros Simples!(UEPA 2015) - Um agricultor financiou junto a uma cooperativa os insumos utilizados na lavoura em 2014. Pagou 20%do valor dos insumos no ato da compra, utilizando parte do lucro obtido no ano anterior, e financiou o restante em 10 meses a uma taxa de 2% ao mês a juros simples. Observou que havia gastado o montante de R$ 208.800,00 com a parte financiada. Neste caso, o valor financiado dos insumos pelo agricultor foi de:
a) R$ 217.500,00
b) R$ 174.000,00
c) R$ 164.000,00
d) R$ 144.500,00
e) R$ 136.000,00

Answer 1

$Montante = C + J$
$Capital = M + J$

$J = C . i . t$

$Substituindo:$

$J = ( M - J) . i . t$

$J = \frac{(M -J) . 2 . 10}{100}$

$J = \frac {(M -J) . 2 }{10}$

$10J = (M -J) . 2$

$10J = M2 -J2$

$2J+10J = 2M$

$12J = 2M$

$Simplificando: 6J = M$

$6J = 208800$

$J = \frac {208800}{6} = 34800$

$J = 34.800,00$

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$C = M - J$

$C = 208.800,00 - 34.800,00$

$C = 174.000,00$

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Detalhe, no começo da questão ele disse que já pagou 20%, portanto esse valor financiado corresponde a 80%, logo:

174.000,00 -------------- 80%
x                 -------------- 100%

$\frac{17400000}{80} = 217.500,00$

Valor do capital total = R$ 217.500,00

Valor financiado pelos insumos = R$ 174.000,00