Exercício de Geometria:
Me ajudem por favor! Preciso muito…
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Antes de tudo, gostaria de lhe dar uma sugestão: não coloque essa setinha na reta, pois ela não é uma semireta e nem um vetor.
Voltando:
1. O gráfico dado é uma reta , então , por satisfazer a condição de alinhamento para quaisquer 3 pontos , sua função correspondente é do 1 grau:
f(x)=ax+b.
Quando x=2 temos f(2)=2, logo:
2a+b=2 (I)
Quando x=0 temos f(0)=10, logo:
b=10 e assim a=-4 (substitua b=10 na equação (I)).
Dessa forma sua lei definidora é:
f(x)=-4x+10.
2. O triângulo formado é retângulo , pois sua base é paralela ao eixo Ox e o seu lado adjacente está contido no eixo Oy , e Ox e Oy são perpendiculares entre si.
Dessa forma: sua base mede b=2 , sua altura mede c=(10-2)=8, e por pitágoras: a²=b²+c²=64+4=68 , assim, sua hipotenusa mede a=2.(17½).
Assim , seu perímetro mede:
2p=10+2.(17½).
Sua Área mede S=bc/2:
S=8 unidades de área.
3. Aqui a figura não deixou claro quem é A e quem é B , supondo que A(2,2) e B(0,2) , então a distância AB mede: AB²=(2-0)²+(2-2)²=2² , logo AB=2 , e assim:
raio da circunferência mede r=AB=2, sua área S' é dada por:
S'=π.r²=4π unidades de área.
Seu perímetro mede:
P'=2πr=4π unidades de comprimento.
4.Lembrando que f(x)=-4x+10 , então:
f(4)=-4.4+10=-6
f(0)=10
f(2½)=-4.(2½)+10, assim:
[f(4).f(10)]/f(2½)= 30/[2(2½)-5] (multiplique em cima e em baixo por 2(2½)+5 para racionalizar).
5.Novamente , a figura não deixou claro o que é aquela expressão na última linha.
Vamos, porém ,analisar o sinal de cada quadrante:
1 Quadrante: x>0 e y>0
2 Quadrante: x<0 e y>0
3 Quadrante: x<0 e y<0
4 Quadrante: x>0 e y<0
Uma dica é lembrar que os quadrantes são contados no sentido anti horário e que as setas que aparecem nos eixos Ox e Oy , indicam , a partir da origem , o intervalo em que x>0 ou y>0.