Question

Exercício de Física!
Um bloco de 10 kg é colocado, com velocidade nula, sobre a parte mais alta de um plano inclinado, como mostra a figura.

IMAGEM

Considere sen 30º = , cos 30º = e g = 10 m/s2.

Após deslizar 10 metros sobre o plano inclinado, verificou-se que a velocidade do bloco era 5 m/s. O valor da energia dissipada pelo atrito entre o bloco e o plano vertical, nesse movimento, foi:

Quais fórmulas devo utilizar?

Resposta: 375 J.

Answer 1

Deslizando 10 metros, o bloco desce 5 metros na vertical.

Sabendo que toda a energia potencial gravitacional do bloco foi transformada em energia cinética e trabalho do atrito, então:

$E_{pg}=E_c+\tau\\\\mgh=\frac{mv^2}{2}+\tau\\\\10\cdot10\cdot5=\frac{10\cdot5^2}{2}+\tau\\\\500=125+\tau\\\\\boxed{\tau=375~J}$

Answer 2

Repare que eu descompus a força peso e coloquei a força de atrito contrária ao movimento. Dessa forma, poderemos aplicar na segunda lei de newton (princípio fundamental da dinâmica). Antes disso, temos que calcular o valor da aceleração aplicada:
V² = V0² +2aΔS
(5)² = 0 +2a*10
25 = 20a
a = 25/20
a = 5/4 m/s²

Vamos calcular o valor da componente (Px), já que é ela que age no movimento, pois (Py) é anulada com a força normal (N):
Px = P*sen 30°
Px = m*g*sen 30°
Px = 10*10*1/2
Px = 100/2
Px = 50 N

Agora basta aplicar na segunda lei de newton:
Fr = m*a
Px - Fat = m*a
50-Fat = 10*5/4
50 = 50/4+Fat
50-50/4 = Fat
Fat = 200/4-50/4
Fat = 200-50/4
Fat = 150/4
Fat = 37,5 N

Por fim, calcula o valor do trabalho (energia) gasto no trajeto:
W = f*d
W = 37,5*10
W = 375 J