Question

Exercício 9: (UECE 2018.1 - 1ª Fase)
Se n é um número inteiro maior do que dois, o valor de

A) 3.

B) -4.

C) 4.

D) -3.

Answer 1

Resposta:

Temos que:

n > 2

$log_{n}\left[log_{n}\left[\sqrt[n]{\sqrt[n]{\sqrt[n]{\sqrt[n]{n} } } } ]  ].\\Temos que \sqrt[n]{\sqrt[n]{\sqrt[n]{\sqrt[n]{n} } } }=\sqrt[n^{4} ]{n}=n^{\frac{1}{n^{4} } }$.

Temos então que$log_{n}\left[log_{n}n^{\frac{1}{n^{4} } }  ]=>log_{n}\left[\frac{1}{n^{4} }log_{n}n  ]=>log_{n}\frac{1}{n^{4} }=log_{n}1-log_{n}n^{4}=log_{n}n^{0}-log_{n}n^{4}$ => $0.log_{n}n-4.log_{n}n=0-4=-4$

Explicação passo-a-passo: