Question

exercício 7 por favor

Answer 1

O centro da circunferência procurada é o mesmo da circunferência da equação abaixo:

$(x-3)^2+(y-4)^2=1$


Comparando com a forma reduzida da equação da circunferência, tiramos que o centro é o ponto $C(3,\,4).$

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O raio da circunferência procurada é a distância do ponto $P(-1,\,0)$ até o centro $C(3,\,4):$

$r=d_{_{PC}}\\\\ r^2=d^2_{_{PC}}\\\\ r^2=(x_{_C}-x_{_P})^2+(y_{_C}-y_{_P})^2\\\\ r^2=(3-(-1))^2+(4-0)^2\\\\ r^2=(3+1)^2+(4-0)^2\\\\ r^2=4^2+4^2\\\\ r^2=16+16\\\\ r^2=32~~~~~~\big(\text{logo, }r=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\big)$

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A equação da circunferência procurada é

$(x-x_{_C})^2+(y-y_{_C})^2=r^2\\\\ \boxed{\begin{array}{c}(x-3)^2+(y-4)^2=32 \end{array}}$


Bons estudos! :-)