EXERCÍCIO 56) Na figura, considere desprezível o atrito nos planos. Os fios e a polia são ideais. A massa de A é 4,0 kg, a massa de B é 0,60 kg, a massa de C é 0,40 kg e g = 10 m/s2.
Adote: sen 30° = 0,50.
Determine:
a) a aceleração dos corpos.
b) as trações nos fios
Soluções para a tarefa
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Resolução em anexo
Espero ter ajudado
a) Os corpos se movimentam de forma equivalente ao movimento de um único corpo de massa m, portanto os blocos se movem sob a mesma aceleração a = 0,43 m/s^2; b) Existem apenas duas trações diferentes, a tração T1 atuando no corpo C devido a ação do peso do corpo, e T2 atuando no bloco B devido a interação com o corpo A. T1 = 1,84 N e T2 = 1,6 N.
Segunda lei de Newton
Para resolver o problema precisamos recorrer a segunda lei de Newton: A força resultante, ou força total, atuando em um corpo é dada pelo produto da massa pela aceleração, portanto a força é uma grandeza vetorial.
FR = m*a
Analisando o as condições do problema podemos fazer a seguinte consideração: os corpos se movem como fossem um único bloco de massa m = mA+mB+mC. Esse bloco de massa m está sujeito a força Px do corpo B, como pode ser visto na figura.
a) Aceleração dos corpos
Primeiro calculamos as forças atuando no corpo de massa m:
FR = m*a, ou seja, FR = (mA+mB+mC)*a
A força resultante no corpo é a componente da força peso PX
PX = P*sen30 = 0,4 *10*0,5 = 2N
FR = PX = (mA+mB+mC)*a = a = PX/ (mA+mB+mC) = 2/ 5 = a = 0,4 N
Então a aceleração dos corpos é 0,4 N.
b) Trações nos fios.
Forças atuando no corpo C:
Pela figura podemos observa que no corpo C temos as forças:
PX – T1 = mC*a = T1= PX – mC*a = T1 = 2 – 0,16 = T1=1,84 N
No corpo B temos duas trações T1 e T2 (ver figura), a diferença das duas trações é igual a força atuando no corpo:
T1-T2 = mB*a = T2 = T1-mB*a, logo: T2 = 1,84 – 0,24 = T2 = 1,6 N
Então a tração no corpo B, que atua também no corpo A é igual a 1,6 N.
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