Question

Exercício 5. (foto) Determine a medida do ângulo....

Answer 1

Olá.

Pelo teorema do ângulo externo no triângulo temos que a o ângulo externo equivale à soma dos ângulos internos não adjacentes a ele.

Vamos lá:

100°+x=2x+70°

x-2x=70°-100°

-x=-30° multiplicamos tudo por (-1)

(-1).(-x)=(-30°).(-1)

x=30°

Abraço.

Answer 2

A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°. Nesse caso, vamos "imaginar" que y seja a medida do ângulo que falta para

x + 100° + y = 180°

Então

x + y = 80°

Note que y e 2 x + 70° são suplementares ( a soma dos dois deve resultar em 180° ), ou seja

y + 2 x + 70° = 180°

y + 2 x = 110°

Isolando o y

y = 80° - x

Substituindo

80° - x + 2 x = 110°

x = 30°

O ângulo pedido é de 2 . 30° + 70° = 60° + 70° = 130°.