Question

Exercício 33, 34, 35 e 36

Answer 1

33

M = C(1 + i)^{t}\\\\
(1 + i)^{t} =  \frac{M}{C} \\\\
log(1 + i)^{t} = log \frac{M}{C}\\\\
t.log(1 + i) = log \frac{M}{C}\\\\
t =  \frac{log \frac{M}{C} }{log (1 + i) }  

Substituindo os valores ...

t =  \frac{log \frac{M}{C} }{log (1 + i) } \\\\
t = \frac{log \frac{15}{8} }{log (1 + 0,12) }\\\\
t = \frac{log \frac{15}{8} }{log (1,12) }\\\\
t =  \frac{0,2730}{0,0492} \\\\
t = 5,54

34

dos dados temos que:

\begin{cases}M(t)=C*2^{0,01t}\\
um~capital~C=1C\\
M=dobro~do~capital~aplicado~\to~M=2C\end{cases}

Substituindo os dados acima, temos:

2C=C*2^{0,01t}\\
2\not{C}=\not{C}*2^{0,01t}\\
2^{0,01t}=2\\
\not2^{0,01t}=\not2^1\\\\
0,01t=1\\\\
t= \dfrac{1}{0,01}\\\\
t=100      

Ou seja, 100 meses, que equivalem a 100/12 = 8,33.

Agora multiplique 0,33 por 12 que dará 3,96, ou seja ≈ 8 anos e 4 meses

35

1.000=(P)=valor inicial  

1,5=i (em porcentagem=1/100)  

1300=valor final  

n=número de meses

F=P(1+i)^n  

1300=1000(1+0,015)^{n}  

1,015^n=1,3  

nlog1,015=log1,3  

n=\frac{0,114}{0,00646}    

n=17,64 meses

Resposta: Aproximadamente 18 meses

36

M = C(1+i)^n

600 = 505(1+ 0,09)^n

600 / 505 =(1,09)^n

1,1881 = 1,09^n

log 1,1881 = log 1,09^n

log 1,1881 = n.log 1,09

0,07485 = n.0,03742

n = 0,07485 / 0,03742

n = 2 meses

ESPERO TER AJUDADO !